高一物理题目.匀加速类的一架直升机以加速度为a从地面垂直起飞,已知其在上升过程中每秒的耗油亮V=pa+q(p,q为常数)现在直升机欲加速上升至H高空,且耗油亮最少,则应以多大的加速度上升,?这
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 13:52:52
高一物理题目.匀加速类的一架直升机以加速度为a从地面垂直起飞,已知其在上升过程中每秒的耗油亮V=pa+q(p,q为常数)现在直升机欲加速上升至H高空,且耗油亮最少,则应以多大的加速度上升,?这
高一物理题目.匀加速类的
一架直升机以加速度为a从地面垂直起飞,已知其在上升过程中每秒的耗油亮V=pa+q(p,q为常数)现在直升机欲加速上升至H高空,且耗油亮最少,则应以多大的加速度上升,?这时耗油量多少?
..要过程..看的懂的..
答案是.
因为 H=1/2at^2
所以 t=根号2H/a
所以V'=vt=(pa+q)*根号2H/a
=根号2H(p^2a+q^2/a+2pq)
所以当p^2a=q^2/a时
V'min=根号8Hpq
为什么啊?看不懂..
高一物理题目.匀加速类的一架直升机以加速度为a从地面垂直起飞,已知其在上升过程中每秒的耗油亮V=pa+q(p,q为常数)现在直升机欲加速上升至H高空,且耗油亮最少,则应以多大的加速度上升,?这
你看不懂的原因是因为你不懂对勾函数的极值
当x>0时,f(x)=ax+b/x有最小值 当ax=b/x时 即x=根号下b/a时函数有极值 极值是根号下|ab|
"所以当p^2a=q^2/a时" 这句话的来历就是对勾函数的极值问题
飞机的初速度为0 设飞机的加速度为a 达到H高度用的时间为t
所以H=1/2at^2
即 t=根号2H/a ----←①
飞机每秒消耗油量为V=pa+q(p,q为常数)
所以V(消耗)=Vt-----②
把V=pa+q(p,q为常数)即a=V-q/p带入1式得到一个 关于t的式子 再把这个式子带入2式得到
V(消耗)=根号2H(p^2a+q^2/...
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飞机的初速度为0 设飞机的加速度为a 达到H高度用的时间为t
所以H=1/2at^2
即 t=根号2H/a ----←①
飞机每秒消耗油量为V=pa+q(p,q为常数)
所以V(消耗)=Vt-----②
把V=pa+q(p,q为常数)即a=V-q/p带入1式得到一个 关于t的式子 再把这个式子带入2式得到
V(消耗)=根号2H(p^2a+q^2/a+2pq)
此式可变为V(消耗)
=根号{2H(p根号a+q/根号a)^2}
有个最小值定理不知道你学没学 :
(a+b)^2当 a=b时候他们的和的平方最小
所以当 p根号a=q/根号a最小 即
当p^2a=q^2/a时 最小 其实是一样的
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