方程e^y=3sinx+cosy确定变量y为x的函数,求导数y''|(0,0)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 20:39:31
方程e^y=3sinx+cosy确定变量y为x的函数,求导数y''|(0,0)
方程e^y=3sinx+cosy确定变量y为x的函数,求导数y''|(0,0)
方程e^y=3sinx+cosy确定变量y为x的函数,求导数y''|(0,0)
那道题比较关键的就是两边对x求导
就是把y当成一个关于x的表达式,然后两边对x求导
求导的时候在算有y的表达式的时候,就像复合函数求导那样
先对y求导,然后再乘以y对x的导数,也就是乘以y'
这样这个方程里就只剩下关于x,y,和y'的东西了
具体计算就是,两边对x求导
左边变成e^y *y'
右边是3cosx-(siny)*y'
然后把y'给解出来
这题应该是y'=3cosx/(e^y+siny)
然后再对x求导
y''=……
后面那个式子同理对x求导
太长了,我就不写了
然后算出来,右边会出现y',把y'用3cosx/(e^y+siny)表示
就可以把y''算出来了,再代入0,0即可
LS的方法很好,不过要是算导函数就不行了
两边对x求导有
y'e^y =3cosx -y'sinx , 将x=0 代入有
y'(0) = 3
两边再对 x 求导有
y''e^y + y'*y'e^y = -3sinx - y''sinx - y'cosx
把x=0 代入有
y''(0) + 3*3 = -3
y''(0) = -12
方程e^y=3sinx+cosy确定变量y为x的函数,求导数y''|(0,0)
由方程sinx+cosy+2xy=0确定的隐函数y=y(x)的导数为
已知实数xy满足|sinx|+|cosy|>|sinx-cosy|,且y∈(π,3π/2),则|sinx+cosy|等于A sinx+cosy B -sinx-cosy C cosy-sinx D |sinx|-|cosy|
求由方程x^3+xy+cosy=0所确定的隐函数y的导数
求方程(xy+y+sinx)dx+(x+cosy)dy=0的通解
已知sinX+cosY=2/3,求3sinX+sin²Y的最大值与最小值
已知2cosx=3cosy求证:3cosx-2cosy/2siny-3sinx=tan(x+y)
对数求导法关于隐函数求导(空格是乘)e^x cosy - e^-y cosx=0e^x cosy=e^-y cosx我有两种做法:一是直接求导e^x cosy-e^x siny y'=e^-y y'cox-e^-ysinxy'=(e^-y sinx+e^x cosy)/(e^x siny-e^-y cosx)这是正确答案我还采取对
已知sinx+siny=1/3,求sinx-cosy*cosy的最大值和最小值.
y=3^sinx,求dy/dx Y=e^2x sin^3x求dy 求方程e^y=xy确定的隐函数y=y(X)导数(e^y-x≠0)
求二阶偏导(其中f具有二阶连续偏导数)z=f(sinx,cosy,e^2x-y)
计算曲线积分∫L(e^(x^2)sinx+3y-cosy)dx+(xsiny-y^4)dy ,其中L是从点(-π,0)沿曲线y=sinx到点(π,0)的弧段
sinx-siny=-√3/3 cosx-cosy=-1/3 则cos(x-y)
sinx-siny=1/3,cosx-cosy=2/3,sin(x+y)=?
cosx+cosy=1/2,sinx-siny=1/3,则cos(x+y)=?
cosx-cosy=1/2,sinx-siny=1/3,sin(x+y)=RT
已知cosx+cosy=1/2,sinx-siny=1/3,则cos(x+y)=
sinx+cosy=1/3 cosx+siny=1/6 则sin(x+y)=?RT