一个正方形的内部有1996个点,以正方形的4个顶点和内部的1996个点为顶点,将它剪成一些三角形.问:一共可以剪成多少个三角形?如果沿上述这些点中某两点之间所连的线段剪开算作一刀,那么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 01:43:06

一个正方形的内部有1996个点,以正方形的4个顶点和内部的1996个点为顶点,将它剪成一些三角形.问:一共可以剪成多少个三角形?如果沿上述这些点中某两点之间所连的线段剪开算作一刀,那么
一个正方形的内部有1996个点,以正方形的4个顶点和内部的1996个点为顶点,将它剪成一些三角形.问:一共可以剪成多少个三角形?如果沿上述这些点中某两点之间所连的线段剪开算作一刀,那么共需剪多少刀?

一个正方形的内部有1996个点,以正方形的4个顶点和内部的1996个点为顶点,将它剪成一些三角形.问:一共可以剪成多少个三角形?如果沿上述这些点中某两点之间所连的线段剪开算作一刀,那么
第一个问题是第二个问题的基础;第一个问题可以从角度的方向思考.
假设可以剪成n个三角形,反过来思考,这么多三角形可以拼成一个正方形,且没有重叠的地方.由于没有重叠,对于正方形内部的点,无论他是多少个三角形的顶点,以这个点为顶点的三角形的内角之和应该为360°;对于正方形顶点,以这个点为顶点的三角形内角之和则应该是90°.所以以2000个点为的顶点的三角形内角之和为1996*360+4*90=1997*360°.一个三角形内角和为180°.因此一共有3,994个三角形.
第二个问题:
一共1997个三角形,每个三角形有三条边,由于正方形边上没有点,所以正方形的边也是某四个三角形的边,且不与其他三角形共边;对于内部的点连成的线,每条边是由两个三角形公用的.根据题意,应该求内部线段的个数,可以用(三角形总边数-正方形边形成的三角形边数)/2.
因此,(3994*3-4)/2=5,989

正方形内有1996个点为顶点,将它剪成一些三角形.问:一共可以剪成多少个三角形?一个正方形的内部有1996各点,以正方形的四个顶点和内部的1996个点为顶点,将它剪成一些三角形.问:一共可以 一个正方形的内部有1996个点,以正方形的4个顶点和内部的1996个点为顶点,将它剪成一些三角形.问:一共可以剪成多少个三角形?如果沿上述这些点中某两点之间所连的线段剪开算作一刀,那么 一个正方形的内部有1996个点,以正方形的4个顶点和内部的1996个点为顶点,将它剪成一些三角形.问:一共可以剪成多少个三角形?如果沿上述这些点中某两点之间所连的线段剪开算作一刀,那么 正方形ABCD的内部有1999个点,以正方形的4个顶点和内部的1999个点为顶点,将它剪成一些三角形.问:一共可以剪成多少个三角形?共需剪多少刀? 个正方形的内部有1996个点,以正方形的4个顶点和内部的1996个点为顶点,将它剪成一些三角形.问:一共可以剪成多少个三角形?如果沿上述这些点中某两点之间所连的线段剪开算作一刀,那么共需 如图,正方形ABCD内部有若干个点,用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形( 如图,正方形ABCD内部有若干个点,用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把正方形分割成一些三角形 如图,正方形ABCD内部有若干个点,这些点及正方形ABCD的顶点A,B,C,D把原正方形分割成一些三角形(互不重复)原正方形能否被分割成2008个三角形,求出此时正方形ABCD内部有多少个点,请说明理由.1个 如图所示的正方形的网络中,以格为点的正方形一共有多少个有9个格子,都是正方形 在一个正方形的纸板内有若干个点(称为内点),以这些内点和正方形的4个顶点为三角形的顶点,能画出多少不重叠 正方形ABCD内部有若干个点,用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形原正方形分割成一些三角形能别分割成2004个吗?若能,求此时正方形ABCD内有多少个点?若不能,请 一个正方形分成若干个小正方形,小正方形的个数有什么规律 初一数学题:初一初二的看下1、以∠AOB顶点O为端点,在∠AOB外面引射线OC,使∠AOC:∠COB=5:4,若∠AOB=15°,求∠AOC和∠COB的度数(要过程)2、正方形ABCD内部有若干个点,用这些点以及正方形ABCD 以一个正方形的顶点为三棱锥的顶点,这样的三棱锥有多少个? 在直角坐标系中,我们把横.纵坐标都是整数的点叫做整数点,又规定正方形的内部不包括边界上的点,如图观察中心在原点,一边平行X轴的正方形:边长为1的正方形内部有4个整点,边长为2的正方 9个小正方形拼成的一个大正方形,数一数这个大正方形有几个正方形几个长方形 有一个正方形,以它的一条对角线为一边作新正方形,又以新正方形的对角线为一边再做正方形,得到第8个正方形的面积是384平方厘米,求原来正方形的面积. 以一个正方形的【】为旋转点,旋转90度后,与原来的正方形重合.