已知直线L1和L2关于直线Y＝X对称,若直线L1的斜率为根号3,求直线L2的斜率.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 07:56:25

已知直线L1和L2关于直线Y＝X对称,若直线L1的斜率为根号3,求直线L2的斜率.
已知直线L1和L2关于直线Y＝X对称,若直线L1的斜率为根号3,求直线L2的斜率.

已知直线L1和L2关于直线Y＝X对称,若直线L1的斜率为根号3,求直线L2的斜率.
设直线L1和L2的斜率分别为k1,k2,
由到角公式有
tana=（k1-k2）/（1+k1k2）
∴(√3-1)/(1+√3)=(1-k2)/(1+k2)
解得：k2=√3/3
直线L1的斜率为根号3,是特殊角,
可以直接画图求出k2=√3/3,
类似地关于Y＝-X对称也可以直接画图求出
凡是关于直线Y＝X对称的函数
（因为直线方程是一次函数）
必定是互为反函数,一次函数的反函数
只需将X与Y互换即可
先写出L1方程：y=√3x+b,
将X与Y互换得：x=√3y+b
所以直线L2的斜率：k2=√3/3
类似地关于Y＝-X对称只需将X换成-Y,将Y换成-X即可

由题意知，函数互为反函数！
tanA=x/y=1/√3=√3/3

由题意知，函数互为反函数！
tanA=x/y=1/√3=√3/3

用倒角公式很简单
我记不到倒角公式了

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