怎样证明COSx的极限为1?(0<x<丌/2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 03:39:58

怎样证明COSx的极限为1?(0<x<丌/2)
怎样证明COSx的极限为1?(0<x<丌/2)

怎样证明COSx的极限为1?(0<x<丌/2)
高中解法,对函数f(x)=cosX进行求导函数运算为g(x)=-sinX
令g(x)=0,解得x=0时原函数f(x)取得它的极限
f(0)=1,完成

同学,你好,这个需要运用大学里面的夹逼准则,不知道你学习过没有?

这个要用夹逼准则啊
0<=1-cosx=2sin²x/2<=2*(x/2)²=x²/2
因为
lim0=lim(x->0)x²/2=0
所以
由夹逼准则,得
当x趋近于0时lim1-cosx=0

当x趋近于0时limcosx=1

可以百度一下:limcosx=1,x->0 有许多证明解答