在正方形ABCD-A1B1C1D1中 求直线A1B和平面A1B1CD所成的角求直线A1B和平面A1B1CD所成的角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 21:52:31

在正方形ABCD-A1B1C1D1中 求直线A1B和平面A1B1CD所成的角求直线A1B和平面A1B1CD所成的角
在正方形ABCD-A1B1C1D1中 求直线A1B和平面A1B1CD所成的角
求直线A1B和平面A1B1CD所成的角

在正方形ABCD-A1B1C1D1中 求直线A1B和平面A1B1CD所成的角求直线A1B和平面A1B1CD所成的角
把边长设成a,
由BC1⊥面A1BICD可知∠A1BB1=90°,
BB1=1/2BC1=√2/2a,
A1B=√2a,
sin∠BA1B=BB1/A1B=1/2,
所以A1B与平面A1B1CD所成的角为30°

设BC1与B1C的交点是O,可以证明:BO⊥平面A1B1CD,则:∠BA1O就是直线A1B与平面A1B1CD所成的角。因三角形A1BC1是正三角形,即∠BA1C1=60°,从而∠BA1O=30°,所以直线A1B与平面A1B1CD所成角是30°

连接BC1,与B1C相交与E,易证直线BE垂直平民A1B1CD。则直线A1E是直线A1B在该平面的投影。角BA1E就是要求的角,易知此角为30°

如图,在正方形ABCD–A1B1C1D1 如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,D1D垂直于底面ABCD,底面ABCD是正方形,且AB=1,D1D=根2 求直线D...如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,D1D垂直于底面ABCD,底面ABCD是正方形,且AB=1,D1D=根2 求直线D1B与平面ABCD所成角的 在正方形ABCD-A1B1C1D1中,O是B1D1的中点,求证B1C平行ODC1 证明:在正方形ABCD—A1B1C1D1中,A1C垂直平面BC1D 在正方形ABCD-A1B1C1D1中,求异面直线AB1与BC1所成的角的大小 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1 在正方形ABCD-A1B1C1D1中 求直线A1B和平面A1B1CD所成的角求直线A1B和平面A1B1CD所成的角 如图,在正方形ABCD-A1B1C1D1中,(1)求二面角D1-AB-D的大小?(2)求二面角A1-AB-D的大小? 正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为正方形ABCD的中心,M为BB1中点,求D1O平行面MAC 如图,在正方形ABCD-A1B1C1D1中,E是棱DD1的中点,求直线BE与平面ABB1A1的角的正弦值. 正方形A1B1C1D1-ABCD中,在M是棱A1B1的中点,求二面角M-BD-A的平面角的正切值.图: 在正方形ABCD-A1B1C1D1中,(1)求证:平面ACB1垂直于平面BB1D1D(2)求直线B1C和平面BB1D1D所成的角 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BB1中点,O是底面正方形ABCD中心 求证:OE垂直ACD1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BB1中点,O是底面正方形ABCD中心 求证:OE垂直平面ACD1 在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,D1D垂直底面ABCD,底面ABCD是正方形且AB=1,D1D=根号2.求直线D1B与平面ABCD所成的角大小.求证AC垂直平面BB1D1D 在正方体ABCD-A1B1C1D1中求直线A1B和平面ABCD所成的角 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求直线AD1与平面ABCD所成的角 在正方形ABCD-A1B1C1D1中P是DD1的中点,O为ABCD的中心,求证:B1O⊥平面PAC 在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中1,在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是正方形A1B1C1D1的中心,点P在棱CC1上,且CC1=4CP(1)求直线AP与平面BCC1B1所成角的大小(结果用反三角函数值表示)arccos√561/33(2)设O点