在正方形ABCD中,E为BC上一点,CF平分角BCD的外角DCG,AE垂直EF,求证:AE=EF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 02:47:11

在正方形ABCD中,E为BC上一点,CF平分角BCD的外角DCG,AE垂直EF,求证:AE=EF
在正方形ABCD中,E为BC上一点,CF平分角BCD的外角DCG,AE垂直EF,求证:AE=EF

在正方形ABCD中,E为BC上一点,CF平分角BCD的外角DCG,AE垂直EF,求证:AE=EF
如图取坐标系,C(1,0),E(A,0),A(0,1).
AE斜率=-1/a.EF方程y=a(x-a),CF方程y=x-1,求得交点:F(a+1,a),
|AE|=√(1+a²)=|EF|

F点作BC的垂线,交点为G

△ABE与△EGF相似,则: AB/BE=EG/FG=(EC+CG)/FG

因为 CG=FG,所以 AB/BE=EC/FG+1

AB/BE-1=EC/FG

(AB-BE)/BE=EC/FG

因为 AB=BC,所以AB-BE=EC

所以 EC/BE=EC/FG

得到 BE=FG

在正方形ABCD中,E为BC上一点,CF平分角DCG,AE垂直EF,求证AE=EF. 如图,在正方形ABCD中,E为AB上一点,F为BC上一点,且AE+CF=EF 求证:∠EDF=45° 在正方形ABCD中,E为AB上一点,F为BC上一点,若AE+CF=EF,求证:∠EDF=45º 如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上的一点,且CF=1/4BC,试说明:AE垂直EF 如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上一点,且CF=1/4BC.求证:AE⊥EF. 如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上一点,且CF=?BC,试说明AE⊥EF. 在正方形ABCD中,点E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC.求证:AE平分角DAF. 如图在正方形ABCD中,E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC,求证 AE平分角DAF 如图在正方形ABCD中,E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC,求证 AE平分角DAF 如图,在正方形ABCD中,E是Bc中点,F为CD上一点且DF=3CF,判断AE,EF的位置关系, 如图 在正方形abcd中 e是bc的中点,F为CD上一点,且CF=1/4CD,求证△AEF是直角三角形 如图,在正方形ABCD中,E为BC上一点,CF平分角DCG,AE垂直EF,求证AE=EF. 在正方形ABCD中,E是BC的中点,F为CD上一点,且CF=1/4CD,试判断三角形AEF是否直角三角形 如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F为CD上一点,且CF=1/2CE,求证:△AEF是直角三角形 如图在正方形ABCD中,E是BC中点,F为CD上一点,CF=1/4CD,求证△AFE是Rt△ 在正方形ABCD中,E为BC上一点,CF平分角BCD的外角DCG,AE垂直EF,求证:AE=EF 如图,在正方形ABCD中.E是BC的中点,F为CD上的一点,且CF=¼CD.求证:△AFE是直角三角形【勾股定理, 在正方形ABCD中,E是BC的中点,F为CD上一点,且CF等于¼CD证△AEF是不是直角三角形?说明理由