已知m,n互质,x为整数证明[(m+n)nx+mn]/[m(m+n)]不是整数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 12:13:14
已知m,n互质,x为整数证明[(m+n)nx+mn]/[m(m+n)]不是整数
已知m,n互质,x为整数
证明[(m+n)nx+mn]/[m(m+n)]不是整数
已知m,n互质,x为整数证明[(m+n)nx+mn]/[m(m+n)]不是整数
反证法:
若[(m+n)nx+mn]/[m(m+n)]为整数,则(m+n)nx+mn为m的倍数,
而(m+n)nx+mn=m(n+nx)+xn^2
则xn^2为m的倍数,又m,n互质,所以x为m的倍数
设x=km k为正整数
[(m+n)nx+mn]/[m(m+n)]
=[(m+n)nkm+mn]/[m(m+n)]
=[(m+n)nk+n]/(m+n)
=nk+n/(m+n)
显然 0
m+n不是mn的因数
所以m+n不是(m+n)nx+mn的因数,所以[(m+n)nx+mn]/[m(m+n)]不是整数
已知m,n互质,x为整数证明[(m+n)nx+mn]/[m(m+n)]不是整数
证明:4/1(m*m+n*n-m-n)必为整数..m,n都是正整数...
证明(m^2-n^2)*mn为6的倍数,m>n且均为整数m>n且均为整数为已知
试证明:Cm,n为整数.其中m,n∈N*.m≥n。
m,n为有理数,证明方程(m+n)x+m-(m-n)y+n=0
已知x²+ax-9=(x+m)(m+n),m.n为整数,则自然数a=
已知m,n是整数,m+n是奇数.求证:m,n不能全为奇数
已知m,n是整数m+n是奇数求证m,n不可能全为奇数
已知:m,n都是整数,m+n是奇数 求证:m,n不能全为奇数
已知集合A={X|X=m+n√2,m,n∈Z},证明任何整数都是A的元素.若n为其它数也可以啊,n=0是不是太具有偶然性
好难啊有几道数学题做不出1.设 m 和 n 为正整数符合 n >= m.证明 gcd(m,n) * C(n m) / n 为整数.这里gcd代表最大公约数,C(n m) 代表n选m.2.设 m 和 n 为正整数,证明(m+n)!/ ((m+n)^(m+n)) < (m!/(m^m)) * (n!/(n^n))3.设
已知mn均为整数,且有m(m-n)-n(n-m)=12,求m,n的值,
怎么证明N!/(M!* (N-M)!)必然是整数?
已知m,n是连续整数,m
已知集合A={x|x=m+(√2)n,m,n∈Z} 证明任何整数都是A的元素设M为任意整数,则M=M+0•√2,其中M∈Z,0∈Z,∴任意整数M∈A.
已知y+m与x-n成正比例(m,n为常数),证明y是x的一次函数
(x+m)(x+n)=x*x+px+12 n和m为整数p=?
已知二元一次方程X^2+mnX+(m+n)=0 (m、n为正整数) 有两个整数解a、b.求符合条件的m、n的对数