一道关于拉格朗日中值定理的题目已知f(x)=2/3x^3-2x^2+mx+4,g(x)=e^x-e^(2-x)+f(x),若f(x)在x=1+2^1/2 处取得极值(1)求m的值和f(x)的单调增区间(2)利用拉格朗日中值定理证明:函数y=g(x)图象上任意两点的连线

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/06 08:55:30

一道关于拉格朗日中值定理的题目已知f(x)=2/3x^3-2x^2+mx+4,g(x)=e^x-e^(2-x)+f(x),若f(x)在x=1+2^1/2 处取得极值(1)求m的值和f(x)的单调增区间(2)利用拉格朗日中值定理证明:函数y=g(x)图象上任意两点的连线
一道关于拉格朗日中值定理的题目
已知f(x)=2/3x^3-2x^2+mx+4,g(x)=e^x-e^(2-x)+f(x),若f(x)在x=1+2^1/2 处取得极值
(1)求m的值和f(x)的单调增区间
(2)利用拉格朗日中值定理证明:函数y=g(x)图象上任意两点的连线斜率不小于2e-4
请回答第(2)题
2√e^x*e^(2-x)=2e是什么意思

一道关于拉格朗日中值定理的题目已知f(x)=2/3x^3-2x^2+mx+4,g(x)=e^x-e^(2-x)+f(x),若f(x)在x=1+2^1/2 处取得极值(1)求m的值和f(x)的单调增区间(2)利用拉格朗日中值定理证明:函数y=g(x)图象上任意两点的连线
回答问题之前先说一下,我觉得你的f(x)是不是三分之二乘以x的三次方啊,你的写法是不符合规则的,应该写成2乘以x的三次方只后在除以3,不然按你的是x的三次方在分母上.
先回答第一问,f(x)的导数为f'(x)=2*x*x-4*x+m,而f(x)在取得极值的点就是f'(x)为0的点,带入f'(x)就可以解得m=-2,然后f'(x)>0得区间就是增区间,这道题是负无穷大到一减根号二和一加根号二到正无穷大.
然后说第二问,把m=-2带进去,就可以知道g(x)的表达式了,任意两点的连线斜率不小于2e-4,那么由两点距离无穷小得到任意一点的斜率不小于那个数,也就是证明g'(x)恒大于等于2e-4,你只要算出g'(x)的最小值来跟2e-4比较就可以了

关于积分中值定理的一道题目一道关于拉格朗日中值定理的题目已知f(x)=2/3x^3-2x^2+mx+4,g(x)=e^x-e^(2-x)+f(x),若f(x)在x=1+2^1/2 处取得极值(1)求m的值和f(x)的单调增区间(2)利用拉格朗日中值定理证明:函数y=g(x)图象上任意两点的连线一道关于高等数学微分中值定理的证明题目. 一道关于微分中值定理的证明题求解是一道关于微分中值定理的证明题,题目：设函数f（x）在区间[0,3]上连续,在（0,3）内可导,且f(0)+ f(1)+ f(2)=3,f(3)=1,试证必存在ξ在（0,3）内,使f(ξ)=0.哪位大拉格朗日中值定理：设f(x)=x的3次方,已知其在闭区间[0,1]上满足拉格朗日中值定理,求ξ 一道数学题,关于拉格朗日中值定理的,最好英文,中文也可以~Suppose that f(x) has second derivative in (a,b),and f(x1)=f(x2)=f(x3)where a 中值定理与导数的应用题目1.f''(x)>0,f(0)0,证明：f(x)>=x 微分中值定理的题目关于08年考研数学二的一道证明题目我的做法是假设F(x)=∫(a,x)f(t)dtF(b)=∫(a,b)f(t)dtF(a)=0根据拉格朗日中值定理，F(a)-F(0)=F'(η)(b-a)即：∫(a,b)f(t)dt=f(η)(b-a)我虽然是这样证明的，但是答案和我一道关于中值定理的证明题,第14题一道高数题目,中值定理关于一元函数中值定理的题目如图. 如图,关于微分中值定理的题目微分中值定理的一道题设f(x)和g(x)都是可导函数,且|f'(x)| 关于拉格朗日定理的一道证明题目求函数分f(x)=x^2 在区间[0,1]上满足拉格朗日中值定理的中值求助一道中值定理的题目.设f(x)在[0,1]上连续,在（0,1）内可导,且f(0)=0,试证ξf'(ξ)+2f(ξ)=f(ξ) 一道拉格朗日中值定理的证明题求证：当x>0时,有1/(1+x)