判断下列级数是绝对收敛,条件收敛,还是发散的?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 13:38:38

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1.（1）因为|（-1）^n／（2n+3）|=1／（2n+3）＞1／（2n+n）=1／3n,而∑1／3n发散,由比较判别法知∑|（-1）^n／（2n+3）|发散；
（2）而1／（2n+3）单调递减且lim（1／（2n+3））=0,从而由Leibnize交错级数判别法知∑（-1）^n／（2n+3）收敛
综上,级数条件收敛.
2.因为|sinna／n^2|＜=1／n^2,而∑1／n^2收敛,所以由比较判别法知∑sinna／n^2绝对收敛.

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