∫uf(u)du 上下限分别为2x和x时,对x求导是多少对u求导又是什么结果呢 有何区别

∫uf(u)du 上下限分别为2x和x时,对x求导是多少对u求导又是什么结果呢 有何区别 请问变上限积分的导数是什么?∫（上限是2x,下限是x）uf(u)du 它的导数怎么计算, 对∫(2x,x)uf(u)du x求导?u=2x-t 得到多少?怎么对x求导 是对∫(2x,x)uf(u)du 进行x的求导哈 ∫(下限1上限1/x)[f(u)/u^2]du怎么求导 又一个二重积分,奇偶性问题f(x)为奇函数,问∫dx∫xf(u)du的奇偶性, 都为变限积分x上下限（y a) u上下限（x a)这里∫xf(u)du的我十分不理解,理应f(u)为奇,∫f(u)为偶,x为常数,∫xf(u)应为常数×偶函数 积分上下限如何确定的例：d/dx∫sin(x-t)^2dt,其中积分的下限为0,上线为x.设u=x-t,则上式=d/dx∫sinu^2(-du),此时积分下限为x,上限为0.对上面的式子看不懂.代换后的积分上下限是怎么计算的?因为原 微积分 奇偶函数设f(x)为（—∞ +∞）上连续的偶函数,且单调增加,F(x)=∫0 x (2t-x)f(x-t)dt...题目给出的分析：（?由于f(x)为偶函数,故∫0 x f(u)du为奇函数,x∫0x f(u)du为偶函数,uf(u)为奇函数,从而∫0 求极限,例题x趋于0 lim∫下限为0上限为x[∫下限为0上限为u^2arctan(1+t)dt]du/x(1-cosx)=2lim x趋于0∫下限为0上限为x[∫下限为0上限u^2 arctan(1+t)dt]du/x^3这个前面那个2是怎么来的!= x趋于0 2lim∫下限0上限 求极限,例题x趋于0 lim∫下限为0上限为x[∫下限为0上限为u^2arctan(1+t)dt]du/x(1-cosx)=2lim x趋于0∫下限为0上限为x[∫下限为0上限u^2 arctan(1+t)dt]du/x^3这个前面那个2是怎么来的!=2lim x趋于0∫下限0上限 变上限积分换元法的上下限问题例题是这样写的：∫f(x-t)dt,上下限为0下x上（无法打在积分符号里）,令u = x-t,则原式=∫f(u)(-du) [x下0上]=∫f(u)du [0下x上]但是我做的时候觉得当原式为∫f(u)(-du) 积分上限函数uf(u)du（0到x）求导后为多少 设函数f(x)连续,且满足f(x)=e^x+∫(0.x)uf(u)du-x∫(0.x)f(u)du,求f(x) 关于积分上下限F(x)=∫0 x2 tf(x-t)dt,求F'(X)令u=x-t F(x)=∫x x-x2(x-u)f(u)(-du)...问:为什么积分下限为x,上限为x-x2?我算的是积分下限为x-x2,上限为x(因为0≤t≤x2 0≥-t≥-x2 x≥x-t≥x-x2 ),请问我错在哪了? 怎样使∫tf(x^2-t^2)dt(上限x,下限0)=1/2∫f(u)du（上限x^2,下限0) ∫（0,x）f(x-t)dt求导.令u=x-t,du=-dt,原式=-∫（x,0）f(u)du为什么dt=-du,并且上下限换了,不是应该再添一个负号吗,所以原式=∫(x,o)f(u)du.我这样想,为什么错了. 变限积分求导问题 ∫tf(x^2-t^2)dt 上限x,下限0.设x^2-t^2=u,怎么得到-1/2∫f(u)du 上限0下限x^2,积分 ∫ 1/(1+√(x-1))dx积分上下限分别为5和1, 积分计算题 ∫(上限π/2,下限-π/2)(x^2+x)sinxdx∫(x^2+x)sinxdx 积分上下限分别为正负二分之派