四边形ABCD.AMCD都是平行四边形,M.N在BD上,求证BM=DN（要两种做法）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 20:40:01

四边形ABCD.AMCD都是平行四边形,M.N在BD上,求证BM=DN（要两种做法）
四边形ABCD.AMCD都是平行四边形,M.N在BD上,求证BM=DN（要两种做法）

四边形ABCD.AMCD都是平行四边形,M.N在BD上,求证BM=DN（要两种做法）
证明：
（1）
∵四边形ABCD是平行四边形
∴BC=AD,BC//AD
∴∠MBC=∠NDA
∵四边形AMCN是平行四边形
∴AN//MC
∴∠ANM=∠CMN
∴∠AND=∠CMB
∴⊿AND≌⊿CMB（AAS）
∴BM=DN
（2）
连接AC交BD于O
∵四边形ABCD是平行四边形
∴BO=DO【对角线互相平分】
∵四边形AMCN是平行四边形
∴MO=NO
∴BO-MO=DO-NO
即BM=DN

{1} 连BM=DN接AC，交BD于点O，因为四边形ABCD.AMCD都是平行四边形，所以AC与MN相互平分，所以BM=DN。
{2} 待我想一想！

四边形ABCD.AMCD都是平行四边形,M.N在BD上,求证BM=DN 四边形ABCD.AMCD都是平行四边形,M.N在BD上,求证BM=DN（要两种做法）点M在AB上,四边形AMCD和四边形BMDC都是平行四边形,且MD=MC.求证:四边形ABCD是等腰梯形. 四边形ABCD,AEFD都是平行四边形,试说明BCFE也是平行四边形如图,四边形ABCD和四边形AEFD都是平行四边形,求证四边形BCEF为平行四边形已知：如图,四边形ABCD和四边形BEFC都是平行四边形求证：四边形AEFD也是平行四边形如图,四边AEFD和四边形EBCF都是平行四边形.求证四边形ABCD是平行四边形如图,四边形AEFD和四边形EBCF都是平行四边形.求证:ABCD是平行四边形. 如图,四边形AEFD和EBCD都是平行四边形,求证：四边形ABCD是平行四边形. 如图,四边形AEFD和EBCF都是平行四边形,求证：四边形ABCD是平行四边形? 6.如图四边形AEFD和EBCF都是平行四边形求证四边形ABCD是平行四边形如图,四边形ABCD,BEFC都是平行四边形,求证：四边形AEFD是平行四边形如图.四边形AEFD和EBCF都是平行四边形.求证求证四边形ABCD是平行四边形、如图,四边形AEFD和EBCF都是平行四边形,求证：四边形ABCD是平行四边形. 已知：如图,四边形AEFD与EBCF都是平行四边形求：四边形ABCD为平行四边形. 初二关于平行四边形的数学题,四边形AEFD和EBCF都是平行四边形,求证求证ABCD是平行四边形如图四边形ABCD,ABFE都是平行四边形试说明:四边形DEFC也是平形四边形图在边长为1的正方形ABCD中,E是AB中点,CE交AF于M.当CF=BF时,求S四边形AMCD