求函数y=2-2acosx-sin^2x的最大值和最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 16:42:49

求函数y=2-2acosx-sin^2x的最大值和最小值
求函数y=2-2acosx-sin^2x的最大值和最小值

求函数y=2-2acosx-sin^2x的最大值和最小值
y=2-2acosx-sin^2x
=1-2acosx+1-sin^2x
=1-2acosx+cos^2x
=1-a^2+(a-cosx)^2
当a>=1时,cosx=-1时,有最大值,cosx=1 时有最小值,
当0

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y=2-2acosx-sin2x=2-2acosx-（1-cos2x）=cos2x-2acosx+1=（cosx-a）2+1-a2
当a＞0时，这个函数最大值是令cosx=-1时取得即MAXf(x)=（-1-a）2+1-a2=1+2a+a2+1-a2=2+2a
这个函数最小值是令cosx=1时取得即MAXf(x)=（1-a）2+1-a2=1-2a+a2+1-a2=2-2a
当a=0时，这个函数最大值是令cos2x=1时取得即MAXf(x)=1+1=2
这个函数最小值是令cosx=0时取得即MAXf(x)=1
当a＜0时，这个函数最大值是令cosx=1时取得即MAXf(x)=（1-a）2+1-a2=1-2a+a2+1-a2=2-2a
这个函数最小值是令cosx=-1时取得即MAXf(x)=（-1-a）2+1-a2=1+2a+a2+1-a2=2+2a

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y=2-2acosx-sin²x=2-2acosx-（1-cos²x）=cos²x-2acosx+1=（cosx-a）²+1-a²
当a＞0时，这个函数最大值是令cosx=-1时取得即MAXf(x)=（-1-a）²+1-a²=1+2a+a²+1-a²=2+2a
...

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y=2-2acosx-sin²x=2-2acosx-（1-cos²x）=cos²x-2acosx+1=（cosx-a）²+1-a²
当a＞0时，这个函数最大值是令cosx=-1时取得即MAXf(x)=（-1-a）²+1-a²=1+2a+a²+1-a²=2+2a
这个函数最小值是令cosx=1时取得即MAXf(x)=（1-a）²+1-a²=1-2a+a²+1-a²=2-2a

当a＜0时，这个函数最大值是令cosx=1时取得即MAXf(x)=（1-a）²+1-a²=1-2a+a²+1-a²=2-2a
这个函数最小值是令cosx=-1时取得即MAXf(x)=（-1-a）²+1-a²=1+2a+a²+1-a²=2+2a

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最大值：Y＝2+2a+1
最小值：Y＝2-2a-1

求函数y=-sin^2x-acosx+2的最小值如题,求过程求函数y=-sin^2x-2acosx=2的最小值求函数y=2-2acosx-sin^2x的最大值和最小值求函数Y=2-2acosx-sin^2 x的最大值和最小值如题求函数y=sin^2x+acosx+5a/8-3/2(0 求函数y=sin^2x+acosx-5a/8-3/2(0 求函数y=sin^2x+2acosx+1的最大值函数y=-sin^2 x-2acosx的最小值是-4,求a的值? 求函数y=sin^2x+2acosx(a为常数)的最小值求函数y=-sin^2x+acosx+a的最大值为什么没人回答? 函数y=sin²x+acosx-1/2a-3/2的最大值为1,求a的值求函数y=sin²x+acosx-a/2-3/2的最大值为1时a的值已知函数y=-sin^2x-acosx+1的最小值为-6,求a的值求函数f(x)=2-2acosx-sin^2x的最大值和最小值设函数y=sin^2x+acosx+5/8a-3/2(0≤x≤π/2)的最大值是1.求a的值求函数y=sin^2x+acosx+5/8a-3/2 (0≤x≤π/2)的最大值RT 函数y=sin^2x+acosx+5/8a-3/2,(x∈R)的最大值是1.求a的值求函数y=sin(x+派/6)sin(x-派/6)+acosx的最大值