求f（x）＝x＾2＋2的反函数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 03:22:13

求f（x）＝x＾2＋2的反函数
求f（x）＝x＾2＋2的反函数

求f（x）＝x＾2＋2的反函数
在定义域内f(x)不是单调函数
所以反函数不存在

y^2=x-2

x>=0 x=√（y-2）
x＜0 x=-√（y-2）
所以
√（x-2） x＞=2
f（x）=-√（x-2） x＜0

解 ： f（x）＝x＾2＋2
y =x²+2 则 y的取值范围为 y≥2；
x²=y-2 ，两边开放得到
x =√y-2 或者 x = -√y-2 （其中 y≥2）
反函数为 f（x）=±√x-2 (x≥2)

因为f(x)=x^2+2,
所以 x^2=f(x)-2
即 x=±√【f（x)-2】
所求反函数为 g(x)=±√(x-2)

在R上它不是单调函数，只能求一定区间上的反函数
设y=x²+2
x≥0,x=√(y-2)
f－(x)=√(x-2)(x≥2)
x＜0,x=-√(y-2)
f－(x)=-√(x-2)(x≥2)

y-2=x^2
x=±√(y-2)
∴f-1(x)=±√(x-2)
±√(y-2)是正负根号下y-2
±√(x-2)是正负根号下x-2
f-1(x)是f(x)的反函数

求f（x）＝x＾2＋2的反函数 设g(x)与f(x)互为反函数,求f(2分之一x)的反函数 f(x)与h(x)互为反函数,求f(x-2)的反函数, 求函数f（x）＝（e^x—e^-x）÷2的反函数 .求f(x)=2^x-2^(-x)的反函数 反函数数学题设f(x)与g（x)互为反函数,求f((1-2x)/3)的反函数 已只f(x)=a^(x+2)+3,求f（x-1）的反函数 f(x)=x2-2x+4,(x>=1),求反函数及反函数的定义域. 求f(x)=x²+2x+4（x≥-1）的反函数 设f(x)与g(x)互为反函数,求f(2x+1)的反函数?求解题思路.f(x)与g(x)互为反函数可以得到什么? 设f(x)与g(x)互为反函数,求f(2x+1)的反函数?求解题思路.f(x)与g(x)互为反函数可以得到什么? f(x)＝x＋√(1+x^2),(x＞0)求反函数, 数学题_反函数已知f'(x)为f(x)的反函数则求f(2x-1)的反函数(用f'(x)表示) f（x）＝（x＋1）^2－2其中x≤-1求f（x）的反函数 f（x）= x-2 2 +1的反函数怎么求,求f（x）= x-22 +1的反函数怎么求, 已知f(x)=2x/1+3x,求y=【f(x+4)的反函数】的反函数为? 求函数f(x)=(x-1)2平方+1的反函数和反函数定义域 设f（x）=π/2+Arctanx,则f（x)的反函数,求解答