已知两定点F1(-√2,0),F2(√2,0),满足条件|PF2|-|PF1|=2的P的轨迹为E,直线：y=kx-1与曲线E交于A,B两点.（2）如果|AB|=6√3,求k的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 19:17:40

已知两定点F1(-√2,0),F2(√2,0),满足条件|PF2|-|PF1|=2的P的轨迹为E,直线：y=kx-1与曲线E交于A,B两点.（2）如果|AB|=6√3,求k的值
已知两定点F1(-√2,0),F2(√2,0),满足条件|PF2|-|PF1|=2的P的轨迹为E,直线：y=kx-1与曲线E交于A,B两点.
（2）如果|AB|=6√3,求k的值

已知两定点F1(-√2,0),F2(√2,0),满足条件|PF2|-|PF1|=2的P的轨迹为E,直线：y=kx-1与曲线E交于A,B两点.（2）如果|AB|=6√3,求k的值
P的轨迹是以F1,F2为焦点的双曲线的左支
又c=√2,a=1
得E的方程为x^2-y^2=1(x≤-1)
利用数形结合思想,直线过定点（0,-1）,斜率为k
根据直线与曲线E有两个交点,且k=-√2时直线与曲线相切,
可得k的取值范围是（-√2,-1）
x^2-y^2=1与y=kx-1联立,得（1-k^2）x^2+2kx-2=0
设：A（x1,y1）,B(x2,y2)
故x1+x2=2k/(k^2-1),x1x2=2/(k^2-1)
|AB|=[√(k^2+1)]|x1-x2|=6√3
解得k^2=5/4或5/7
因为k的取值范围是（-√2,-1）
所以k=√5/2

已知F1(-4,0),F2(4,0)两定点,若动点M满足MF1+MF2=2a(a大于0),求动点M的轨迹 已知两定点F1(-4,0),F2(4,0),动点P到F1,F2的距离的差的绝对值等于10,则P点的轨迹 已知两定点F1（-5,0）,F2（5,0）求F1,F2的距离的差的绝对值为6的点P的轨迹方程 已知两定点F1（-5,0）,F2（5,0）求F1,F2的距离的差的绝对值为8的点P的轨迹方程 已知两定点F1(-根号2,0)F2(根号2,0),动点P满足条件PF2的长-PF1的长=2,点P的轨迹是已知两定点F1(-根号2,0)F2（根号2,0）,动点P满足条件PF2的长-PF1的长=2,点P的轨迹是曲线E.直线l：y=kx-1与曲线E交于A,B两 已知动点P的轨迹为曲线C,且动点P到两个定点F1(-1,0),F2(1,0)的距离|PF1|,|PF2|的等差中项为√2 1）求曲线C已知动点P的轨迹为曲线C,且动点P到两个定点F1(-1,0),F2(1,0)的距离|PF1|,|PF2|的等差中项为√21 已知两定点F1(-√2,0),F2(√2,0),满足条件|PF2|-|PF1|=2的P的轨迹为E,直线：y=kx-1与曲线E交于A,B两点.（2）如果|AB|=6√3,求k的值 在平面直角坐标系中,已知动点M到两定点F1(-1,0)和F2(1,0)的距离之和为2√2,且点M的轨迹与直线l:2y=x+1交于A、B两点.求以线段AB为直径的圆的方程不要用弦长公式 设定点F1（1.0）F2（-1,0）点P满足/PF1/+/PF2/=2√2求动点P的轨迹方程 已知两定点F1(-√2 ,0)F2(√2 ,0)满足|PF2|-|PF1|=2的点P的轨迹是曲线C,直线L：y=kx-2与曲线C交于A、B两点,（1）求m的取值范围；（2）如果直线L过点F1,求三角形ABF2的面积.是求K的取值范围 求与两定点f1(-2,0),f2(2,0)的距离和等于8的点的轨迹方程 曲线 求与两定点F1（-2,0）,F2（2,0）的距离的和等于8的点的轨迹方程. 求与两定点F1(-2,0),F2(2,0)的距离的和等于8的点的轨迹方程.求的是曲线方程, 动点M到两定点F1(0,2)和F2(0,-2)的距离之和为6,求动点M的轨迹方程. 若点M到两定点F1(0,-1),F2(0,1)的距离之和等于2,则点M的轨迹方程是? 到两定点F1=（0,-3）F2=（0,3）的距离差的绝对值是2的轨迹方程是? 椭圆及其标准方程若点M到两定点F1(0,-1),F2(0,1)的距离之和等于2,则点M的轨迹方程是? 动点M到两定点F1（-1,1）和F2（1,0）的距离之和为2根号2,求M方程