已知圆x2+y2=8内有一点P(1,-2),AB为过点P且倾斜角为阿法的弦,(1)当阿法等于135度时,求弦AB的长.(2)当弦AB被点P平分时,求出弦AB所在直线的方程.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 08:38:51

已知圆x2+y2=8内有一点P(1,-2),AB为过点P且倾斜角为阿法的弦,(1)当阿法等于135度时,求弦AB的长.(2)当弦AB被点P平分时,求出弦AB所在直线的方程.
已知圆x2+y2=8内有一点P(1,-2),AB为过点P且倾斜角为阿法的弦,(1)当阿法等于135度时,求弦AB的长.(2)当弦AB被点P平分时,求出弦AB所在直线的方程.

已知圆x2+y2=8内有一点P(1,-2),AB为过点P且倾斜角为阿法的弦,(1)当阿法等于135度时,求弦AB的长.(2)当弦AB被点P平分时,求出弦AB所在直线的方程.
1)
c=135度,tanc=-1,直线AB的方程y-2=-(x+1),即y=-x+1
代入圆的方程x^2+(-x+1)^2=8,即2x^2-2x-7=0,解得x1=
根据韦达定理 x1+x2=1,x1x2=-7/2,
代入y=-x+1,求y1+y2=-(x1+x2)+2=1,y1y2=(-y1+1)(-y2+1)=7/2
AB的长=√((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)=√((x1+x2)^2-4x1x2+(y1+y2)^2-4y1y2)=√2
（注：以上也可以直接解方程求出具体的交点坐标,然后求AB长）
（2）
设斜率为k,直线方程为y-2=k(x+1),即y=kx+k+2
代入圆方程,x^2+(kx+k+2)^2=8,即(1+k^2)x^2+2k(k+2)x+(k+2)^2-8=0
根据韦达定理x1+x2=-2k(k+2)/(1+k^2)
P为AB中点,(x1+x2)/2=-2,-2k(k+2)/2(1+k^2)=-1,k=1/2

建议你去问初中数学老师。

已知圆x2+y2=8内有一点P(-1,2),AB为经过点P且倾斜角为3兀/4的弦,求直线AB的方程,求弦AB的长 圆x2+y2=1内有一点A(1/2,0),圆上有两点P,Q圆x2+y2=1内有一点A(1/2,0),圆上有两点P、Q,若向量PA⊥向量AQ如图把M视为（m,n)P（X1,Y1）Q（X2,Y2）求E点的轨迹方程, 已知椭圆9/X2＋5/Y2＝1,椭圆内有一点P（2,1）,求P为中点的弦所在的直线方程 圆0：x2+y2=8内有一点p（-1,2）,AB为过点p且倾斜角为α的弦,（1）当sinα=4/5时,求AB的长； 圆x2+y2=8内有一点P(-1,2),AB为过P且倾斜角为阿尔法的弦,且阿尔法等于四分之三派,求AB的长.手机不先...圆x2+y2=8内有一点P(-1,2),AB为过P且倾斜角为阿尔法的弦,且阿尔法等于四分之三派,求AB的长.手 已知圆x2+y2=8内有一点P(1,-2),AB为过点P且倾斜角为阿法的弦,(1)当阿法等于135度时,求弦AB的长.(2)当弦AB被点P平分时,求出弦AB所在直线的方程. 已知椭圆x2/4+y2/3=1内有一点P（1,-1）F为右焦点M是椭圆上一个动点求MP+MF最小 已知椭圆x2/4+y2/3=1内有一点P（1,-1）F为右焦点,M是椭圆上一个动点,求MP+2MF最小时,M的坐标 已知椭圆C:(x2/25)+(y2/16)=1内有一点M(2,3),F1F2为椭圆左右焦点,P为椭圆C上的一点.求|PM+|PF1|的最值 在椭圆x2/4+y2/3=1内有一点P（1,-1）,F为椭圆右焦点,在椭圆上有一点M,使MP+2MF的值最小,则这一值为什 如图,圆x2+y2=8内有一点Po且倾斜角为α的弦如图，圆x2+y2=8内有一点Po(1,2),AB为过点Po且倾斜角为α的弦(2)当弦AB被点Po平分时，写出直线AB的方程 圆x2+y2=8内有一点P(-1,2)弦AB过点p 且倾斜角α1.若sinα=4/5 求线段AB的长2.若弦AB恰被P平分,求直线AB的方程 椭圆x2／3+y2／2=1内有一点P（1,1）,一直线过点P与椭圆相交于P1、P2两点,弦P1P2被点P平分,求直线P1P2的 已知X2+Y2=1,若x+y—k>=0对符合一切条件的x,y都成立,则实数k的最大值是?（答案是负根号2）在椭圆3x2+4y2=12内有一点P(1,-1),F为椭圆右焦点,在椭圆上有一点M,使|MP|+2|MF|的值最小,则这一最小值是?） 椭圆x2／3+y2／2=1内有一点P（1,1）,一直线过点P与椭圆相交于P1、P2两点,弦P1P2被点P平分,求直线P1P2的椭圆x2／3+y2／2=1内有一点P（1,1），一直线过点P与椭圆相交于P1、P2两点，弦P1P2被点P平分， 似乎是有关第一定义的已知椭圆x2/4+y2/3=1内有一点P（1,-1）F为右焦点M是椭圆上一个动点求MP+MF最小值 椭圆方程如何解?已知椭圆X2/4+y2/3=1内有一点P(1,-1),F为椭圆的右焦点,M为椭圆上的一个动点,则|MP|+|MF|的最大值为多少? 4,已知椭圆x2/9+y2/5=1内有一点A(1,1),F1,F2分别是椭圆的左右焦点,点P是椭圆上一点,（1） 求|PA|+3/2*|PF2|的最小值及对应的点P的坐标（2） 求|PA|+|PF1|的最大值,最小值及对应的点P坐标