作业帮求教一道数学题的简便算法16、爸爸、哥哥、妹妹3个人,现在年龄和为64岁,当爸爸是哥哥年龄3倍时,妹妹是9岁,当哥哥是妹妹年龄2倍时,爸爸34岁.现在爸爸的年龄是?A.34 B.39 C.40 D.42麻烦说下常规
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 07:32:03
求教一道数学题的简便算法16、爸爸、哥哥、妹妹3个人,现在年龄和为64岁,当爸爸是哥哥年龄3倍时,妹妹是9岁,当哥哥是妹妹年龄2倍时,爸爸34岁.现在爸爸的年龄是?A.34 B.39 C.40 D.42麻烦说下常规
求教一道数学题的简便算法
16、爸爸、哥哥、妹妹3个人,现在年龄和为64岁,当爸爸是哥哥年龄3倍时,妹妹是9岁,当哥哥是妹妹年龄2倍时,爸爸34岁.现在爸爸的年龄是?
A.34 B.39 C.40 D.42
麻烦说下常规算法和简便算法两种,简便算法要比较易懂的,
求教一道数学题的简便算法16、爸爸、哥哥、妹妹3个人,现在年龄和为64岁,当爸爸是哥哥年龄3倍时,妹妹是9岁,当哥哥是妹妹年龄2倍时,爸爸34岁.现在爸爸的年龄是?A.34 B.39 C.40 D.42麻烦说下常规
40 先根据后面的条件可以求出爸爸和哥哥相差26岁,哥哥和妹妹相差4岁.
爸爸 哥哥 妹妹 和
X Y Z 64
3a a 9
34 2b b
岁数变化,但是他们之间相差的岁数不变
3a-a=34-2b
a-9=2b-b
解方程a=13,b=4
爸爸和哥哥相差26岁,哥哥和妹妹相差4岁.
再根据第一个条件,就可以求出来了
C
如果爸爸年龄不变，哥哥的年龄变化2份，那么哥哥年龄还是妹妹年龄的2倍，
所以三人年龄和为64岁这年，妹妹：（64-34）÷（2+1）=10（岁）；
即妹妹9岁这年，与三人年龄和为64岁这年，相差：10-9=1年，
爸爸与哥哥的年龄和：（64-1×3）-9=52（岁），
爸爸今年年龄：52÷（3+1）×3+1=40（岁）．...
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C
如果爸爸年龄不变，哥哥的年龄变化2份，那么哥哥年龄还是妹妹年龄的2倍，
所以三人年龄和为64岁这年，妹妹：（64-34）÷（2+1）=10（岁）；
即妹妹9岁这年，与三人年龄和为64岁这年，相差：10-9=1年，
爸爸与哥哥的年龄和：（64-1×3）-9=52（岁），
爸爸今年年龄：52÷（3+1）×3+1=40（岁）．
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34
我们可以设X假设父亲为x，哥哥为y，妹妹为z,当爸爸是哥哥年龄3倍时距离现在a年，当哥哥是妹妹年龄2倍时距离现在b年，则
x+y+z=64.......1
x+a=3(y+a).........2
z+a=9...........3
y+b=2(z+b)......4
x+b=34..........5
将4、5带入1解得z=10;由3知a=-1;将...
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我们可以设X假设父亲为x，哥哥为y，妹妹为z,当爸爸是哥哥年龄3倍时距离现在a年，当哥哥是妹妹年龄2倍时距离现在b年，则
x+y+z=64.......1
x+a=3(y+a).........2
z+a=9...........3
y+b=2(z+b)......4
x+b=34..........5
将4、5带入1解得z=10;由3知a=-1;将z=10,a=-1,带入1、2 得x=40,y=14
所以爸爸40岁，哥哥14岁，妹妹10岁。
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岁数变化，但是他们之间相差的岁数不变
如果爸爸年龄不变，哥哥的年龄变化2份，那么哥哥年龄还是妹妹年龄的2倍，
所以三人年龄和为64岁这年，妹妹：（64-34）÷（2+1）=10（岁）；
即妹妹9岁这年，与三人年龄和为64岁这年，相差：10-9=1年，
爸爸与哥哥的年龄和：（64-1×3）-9=52（岁），
爸爸今年年龄：52÷（3+1）×3+1=40（岁）．...
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岁数变化，但是他们之间相差的岁数不变
如果爸爸年龄不变，哥哥的年龄变化2份，那么哥哥年龄还是妹妹年龄的2倍，
所以三人年龄和为64岁这年，妹妹：（64-34）÷（2+1）=10（岁）；
即妹妹9岁这年，与三人年龄和为64岁这年，相差：10-9=1年，
爸爸与哥哥的年龄和：（64-1×3）-9=52（岁），
爸爸今年年龄：52÷（3+1）×3+1=40（岁）．
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妹妹9岁，所以哥哥应该是10,13,16,19，22岁（因三人年龄和 再减去64后要能被3整除）
哥哥是妹妹年龄2倍时，爸爸34岁，所以哥哥年龄不能太大，所以妹妹9岁，哥哥18，与上面哥哥的年龄没有相对应的；妹妹7岁，哥哥14岁，与上面哥哥16岁（都减2）相对应，但爸爸48岁48-2=46与爸爸34岁不符。妹妹4岁时，哥哥8岁，与上面哥哥13岁（都减5）相对应，爸爸39岁39-5=34正好...
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妹妹9岁，所以哥哥应该是10,13,16,19，22岁（因三人年龄和 再减去64后要能被3整除）
哥哥是妹妹年龄2倍时，爸爸34岁，所以哥哥年龄不能太大，所以妹妹9岁，哥哥18，与上面哥哥的年龄没有相对应的；妹妹7岁，哥哥14岁，与上面哥哥16岁（都减2）相对应，但爸爸48岁48-2=46与爸爸34岁不符。妹妹4岁时，哥哥8岁，与上面哥哥13岁（都减5）相对应，爸爸39岁39-5=34正好相符。
所以妹妹9岁时哥哥13岁，爸爸39岁，和为61, 64-61=3 3/3=1
所以和为64时 爸爸39+1=40岁，哥哥14岁，妹妹10岁
简便方法？拿着4个答案一个个试吧
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c 40岁
这里面有3个数是不变的：
爸爸减哥哥(x)，爸爸减妹妹(y)，哥哥减妹妹(z)。
当妹妹9岁时
哥哥：9+z
爸爸：27+3z
(27+3z)-(9+z)=x,即18+2z=x....A
(27+3z)-9=y,即18+3z=y
当爸爸34岁时
哥哥：34-x
妹妹：34-x-z
(...
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这里面有3个数是不变的：
爸爸减哥哥(x)，爸爸减妹妹(y)，哥哥减妹妹(z)。
当妹妹9岁时
哥哥：9+z
爸爸：27+3z
(27+3z)-(9+z)=x,即18+2z=x....A
(27+3z)-9=y,即18+3z=y
当爸爸34岁时
哥哥：34-x
妹妹：34-x-z
(34-x)=(34-x-z)*2，即x=34-2z.....B
从A,B可知：18+2z=34-2z,即z=4.
从而推出y=30,x=26.
从题得出爸爸现在年龄C
3C-26-30=64，即C=40.
这是推理，供参考。
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