平面内的1条直线可以把平面分成2部分,2条直线最多可以把平面分成4部分,那10条呢?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 09:52:25

平面内的1条直线可以把平面分成2部分,2条直线最多可以把平面分成4部分,那10条呢?
平面内的1条直线可以把平面分成2部分,2条直线最多可以把平面分成4部分,
那10条呢?

平面内的1条直线可以把平面分成2部分,2条直线最多可以把平面分成4部分,那10条呢?
设平面内n(n为正整数)条直线最多可以把平面分成 an 个部分,
则a1=2,a2=4.
设 n 条直线把平面分成了 an 个部分,则增加一条直线时,这条直线与前面n条直线最多有n个交点,这n个交点把这条直线分成了 n+1 段,每段都把它所在的部分分为两个部分,
也就是说,平面由 an 个部分增加到 an+(n+1)个部分,
即 a(n+1)=an+(n+1).(n=1,2,3,.）
由上式可得
a1=2
a2=a1+2
a3=a2+3
.
an=a(n-1)+n
将以上等式两边分别相加,得
an=2+2+3+4+...+n=1+n(n+1)/2=(n^2+n+2)/2.
当n=10时,10条直线最多将平面分成 (100+10+2)/2=56个部分.

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平面内的1条直线可以把平面分成2部分,2条直线最多可以把平面分成4部分,那n条呢 平面内的1条直线可以把平面分成2部分,2条直线最多可以把平面分成4部分,那10条呢? 平面内的1条直线可以把平面分成2部分,2条直线最多可以把平面分成4部分, 平面内的1条直线可以把一个平面分成2部分,2条直线最多可以把一个平面分成4部分,那么5条直线最多可将一个平面分成几部分,10条直线呢 平面内的1条直线可以把平面分成2部分,2条直线最多可以把平面分成4部分,画图看看3条直线最多可以吧平面分成几部分?所得结果是n的函数吗? 平面内的1条直线可以把平面分成2部分 2条直线最多可以把平面分成4部分 3条直线最多分成几部分 4条呢N条呢 结果是N的函数吗、 平面内的1条直线可以把平面内分成2部分,2条直线最多可以把直线分成4部分,画图看看3条直线最多可以把平面内分成几部分,4条直线呢?你能不能想出n条直线最多可以把平面分成几部分?所得结 平面内的1条直线可以把平面分成2部分,2条直线最多可以把平面分成4部分,画图看看3条直线最多可以把平面分成几部分,4条直线呢?你能不能想出n条直线最多可以把平面分成几部分?提示；1+2+3+. 平面内的1条直线可以把平面分成2部分,2条直线最多可以把平面分成4部分,画图看看3条直线最多可以把平面分成几部分,4条直线呢?你能不能想出n条直线最多可以把平面分成几部分?所得结果是n 平面内的一条直线可以把平面分成2部分,2条相交直线把平面分成4部分,1个交点；3条相交直线最多把平面分7份3条相交直线最多把平面分成7部分,3交点；试猜想：n条相交直线最多把平面分成多 在同一平面内,1条直线可以把品面分成2个部分,2条直线最多可以把平面分成4个部分,则三条直线最多可以把平面分成几个部分.若n条直线最多可以把平面分成p个部分,则p与n之间的关系为 初二上册数学书20页第11题平面内的1条直线可以把平面分成2部分,2条直线最多可以把平面分成4部分,画图看看3条直线最多可以把平面分成几部分,4条直线呢?你能不能想出n条直线最多可以把平 八年级数学十四章习题14.1的11,平面内的1条直线可以把平面分成2部分,2条直线最多可以平面分成4部分,画图看看3条直线最多可以把平面分成几部分?4条直线呢?你能不能想出n条直线最多可以把 初二数学变量与函数平面内的一条直线可以把平面分成2部分,2条直线最多可以把平面分成部分,画图看看3条直线可以把平面分成几部分,4条直线呢?你能不能想出n条直线最多可以把平面分成几 一到关于函数的数学题!这个题是这样的：（平面内的1条直线可以把平面分成2部分,2条直线最多可以把平面分成4部分,画图看看3条直线最多可以把平面分成几份,4条直线呢!你能不能想出n条直 会加50分!坐等平面内的1条直线可以把平面分成2部分,2条直线最多可以把平面分成4部分.n条直线最多可以把平面分成几部分?所得的结果是n的函数吗?如果是请写出函数式,不是请说明理由.（提 1.平面内的1条直线可以将平面分成2个部分,2条直线最多可以将平面分成4个部分,3条直线最多可以将平面分成7个部分,……,根据以上规律探究：4条直线最多可以将平面分成多少个部分?n条直线 一条直线把平面分成2部分,两条直线把平面分成4部分,那么N条直线在同一平面内,既无两者平行,也无三者共点可以把平面分成多少部分?