小明的两个口袋中各放有20张卡片,每张卡片上分别写着1,2,3,…,19,20.如果从这两个口袋中各拿出一张卡片,并计算着两张卡片的乘积,那么乘积为6的倍数的概率是_______.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 20:37:15
小明的两个口袋中各放有20张卡片,每张卡片上分别写着1,2,3,…,19,20.如果从这两个口袋中各拿出一张卡片,并计算着两张卡片的乘积,那么乘积为6的倍数的概率是_______.
小明的两个口袋中各放有20张卡片,每张卡片上分别写着1,2,3,…,19,20.如果从这两个口袋
中各拿出一张卡片,并计算着两张卡片的乘积,那么乘积为6的倍数的概率是_______.
小明的两个口袋中各放有20张卡片,每张卡片上分别写着1,2,3,…,19,20.如果从这两个口袋中各拿出一张卡片,并计算着两张卡片的乘积,那么乘积为6的倍数的概率是_______.
分类讨论,总共有20*20=400种可能
1,5,7,11,13,17,19要乘以6的倍数6,12,18,有7*3=21种组合
2,4,8,10,14,16,20要乘以3的倍数3,6,9,12,15,18,有7*6=42种组合
3,9,15要乘以2的倍数,有3*10=30种组合
6,12,18随便组合,有3*20=60种组合
概率为(21+42+30+60)/400=38.25%
14.5%吧
这些积中,6的倍数有许多不同的答案
最小的是1×6;最大的是26×6(由12和13这两张卡片上的数的积得出)
由1×6,2×6,3×6,……,26×6看来,似乎有26个绩能被6整除
但实际上,不会出现17×6,19×6,21×6,23×6,25×6这五种情形
所以,这些积中最多有(26-5)个,即21个能被6整除。...
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这些积中,6的倍数有许多不同的答案
最小的是1×6;最大的是26×6(由12和13这两张卡片上的数的积得出)
由1×6,2×6,3×6,……,26×6看来,似乎有26个绩能被6整除
但实际上,不会出现17×6,19×6,21×6,23×6,25×6这五种情形
所以,这些积中最多有(26-5)个,即21个能被6整除。
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