初三数学选择题——反比例函数如图,等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,直角顶点A在直线y=x上,其中A点横坐标为1,且两条直角边AB和AC分别平行于x,y轴,若双曲线y=k/x(k不等于0)与△ABC有交点,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 19:17:43

初三数学选择题——反比例函数如图,等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,直角顶点A在直线y=x上,其中A点横坐标为1,且两条直角边AB和AC分别平行于x,y轴,若双曲线y=k/x(k不等于0)与△ABC有交点,
初三数学选择题——反比例函数
如图,等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,直角顶点A在直线y=x上,其中A点横坐标为1,且两条直角边AB和AC分别平行于x,y轴,若双曲线y=k/x(k不等于0)与△ABC有交点,则k取值范围是( )
A. 1

初三数学选择题——反比例函数如图,等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,直角顶点A在直线y=x上,其中A点横坐标为1,且两条直角边AB和AC分别平行于x,y轴,若双曲线y=k/x(k不等于0)与△ABC有交点,
图中所画是 双曲线 过点A  点M的情况,双曲线再往上或者往下就不过三角形了,A(1,1) 此时K=1   M(2,2)此时K=4  所以1≤k≤4

y=x
A横坐标是1,所以 A(1,1)
AB平行x轴,所以纵坐标相等
AB=2
所以B(3,1)
同理AC横坐标不变,AC=2
C(1,3)
假设y=x和BC交点是D
求出BC
y=mx+b,由 BC得y=-x+4
他和y=x交点D(2,2)
显然y=k/x过A和D时是最大和最小
过A(1,1),k=...

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y=x
A横坐标是1,所以 A(1,1)
AB平行x轴,所以纵坐标相等
AB=2
所以B(3,1)
同理AC横坐标不变,AC=2
C(1,3)
假设y=x和BC交点是D
求出BC
y=mx+b,由 BC得y=-x+4
他和y=x交点D(2,2)
显然y=k/x过A和D时是最大和最小
过A(1,1),k=xy=1
过D(2,2),k=xy=4
所以1<=k<=4
选C

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