一个等差数列共2n+1项,其中奇数项与偶数项之和分别别为36和30,求这个数列的项数与中间项.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 21:52:05

一个等差数列共2n+1项,其中奇数项与偶数项之和分别别为36和30,求这个数列的项数与中间项.
一个等差数列共2n+1项,其中奇数项与偶数项之和分别别为36和30,求这个数列的项数与中间项.

一个等差数列共2n+1项,其中奇数项与偶数项之和分别别为36和30,求这个数列的项数与中间项.
假设一个等差数列A B C D E F G,B+D+F-A-C-E-G=3d－G （也可简单推理,每一个偶数项都比其前的奇数项多d,所以本题中偶数项和－奇数项和＝偶数项的项数n*公差d－奇数项的最后一项）
所以30－36＝nd－An＝－6
An－nd＝6
A1+（n－1）d-nd＝6
A1-d＝6
【A1+A（2n－1）】（2n－1）/2＝66
[2A1+(2n-2)d](2n-1)=132
(A1+nd-d)(2n-1)=66
(nd+6)(2n-1)=66
2n-1为奇数 且66的奇因数为1,3,11
所以2n－1＝1或3或11,由于存在偶数项,数列不只一项,所以1舍去
带入可知n＝2或者6
选项中只有6可选.
项数为六,中间数就不难求了

一个等差数列共2n+1项,其中奇数项与偶数项之和分别为36和30,求这个数列的项数与中间项 一个等差数列共2n+1项,其中奇数项之和为305,偶数项之和胃110,求n+1项是多少? 一个等差数列共2n+1项,其中奇数项与偶数项之和分别别为36和30,求这个数列的项数与中间项. 数学等差数列的前n项和第一题已知等差数列｛an｝中,S5=24,求 a2+a4第二题 一个等差数列共2n+1项,其中偶数项之和为261,奇数项之和为290,求它的中间项与项数. 一个等差数列共2n+1项,其偶数项之和为261,奇数项之和为290,求它的中间项与项数 一个等差数列共2n+1项,其偶数项之和为261,奇数项之和为290,求它的中间项与项数 一个等差数列共十项,其中奇数项的和为12又1/2,偶数项的和为15,则第六项是? 一个有2n+1项的等差数列,其奇数项之和与偶数项之和的比为---- 一个等差数列共有2n+1项,其中奇数项之和为290,偶数项之和为261,则第n+1项的值为多少? 已知一个等差数列共有2n+1项,其中奇数项之和为290,偶数项之和为261,则n值为 一个等差数列共2n+1项,所有奇数项和为450,所有偶数项和为420,该数列有几项? 已知等差数列｛an｝共2n+1项,其中奇数项之和为290,偶数项之和为261,求第n+1项及项数2n+1的值 等差数列共有2n+1项,其中奇数项之和为4,偶数项之和为3,求n 等差数列前n项和的性质!求完全详解!(1)一个等差数列的前12项和为354,前12项中偶数之和与奇数项之和的比为32:27,求公差d; (2)已知等差数列{an}的前n项和为377,项数n为奇数,且前n项和中奇数项和 有2n+1的等差数列,其奇数项与偶数项的和之比? 已知等差数列{an}共2n+1项,其中奇数项之和为290,偶数项之和为261,则项数2n+1的值等于多少?要详解 等差数列{an}共有2n+1项,其中奇数项之和为44,偶数项之和为33,则项数为? 有一个等差数列共10项,其中奇数项的和是25/2,偶数项和是25,则这个数列的第6项