作业帮在一个圆里画一个最大的正方形,这个正方形的面积是36平方厘米,求圆的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 00:25:27
在一个圆里画一个最大的正方形,这个正方形的面积是36平方厘米,求圆的面积
在一个圆里画一个最大的正方形,这个正方形的面积是36平方厘米,求圆的面积
在一个圆里画一个最大的正方形,这个正方形的面积是36平方厘米,求圆的面积
正方形边长=6厘米
对角钱=6根号2厘米
圆的半径=6根号2/2=3根号2厘米
圆的面积=3根号2^2*3.14=56.52平方厘米
画出正方形的对角线，把正方形分成4个等腰直角三角形，这4个三角形都是底等于圆的半径，高等于圆的半径的等腰直角三角形；
一个三角形的面积是：半径×半径÷2
四个三角形的面积是：4×半径×半径÷2=2×半径²
这四个三角形的面积等于正方形的面积，是36平方厘米，那么
2×半径²=36
半径²=36÷2=18
所以圆的面积是：...
全部展开
画出正方形的对角线，把正方形分成4个等腰直角三角形，这4个三角形都是底等于圆的半径，高等于圆的半径的等腰直角三角形；
一个三角形的面积是：半径×半径÷2
四个三角形的面积是：4×半径×半径÷2=2×半径²
这四个三角形的面积等于正方形的面积，是36平方厘米，那么
2×半径²=36
半径²=36÷2=18
所以圆的面积是：3.14×18=56.52平方厘米
收起
因为正方形面积为36平方厘米
所以其边长为6厘米
由勾股定理可求得正方形对角线长度为根号下（6^2+6^2）=6倍根号2
圆的半径等于该正方形对角线长度的一半 即为3倍根号2
所以圆面积= π（3倍根号2）^2=18π
哦,才六年级,看来我得调整我的答案了, 连接这个正方形四个对角,形成四个完全相等的直角三角形,其中,每个直角三角形的斜边就是正方形的边长,而每个直角边就是三角形的底和高,也是这个圆的半径.(如图示) 任意一个直角三角形面积=(底×高)/2=(半径×半径)/2=半径²/2 则: 4个完全一样直角三角形面积和=正方形面积 ∴4×半径²/2=36 2半径²=36 半径²=18 圆面积=半径²×π=18×π=18×3.14=56.52(平方厘米)
根据题意可知大正方形的对角线就是圆的直径，根据勾股定理可以得圆的半径的平方等于正方形边长的平方（正方形的面积数）除以2。
圆的面积：3.14*（36/2）=56.52（平方厘米）
36半径平方的两倍，半径平方是18，18乘3.14等于56.52平方厘米
d=6
r=3
S圆=πr平方
=3.14×3×3
=3.14×9
=28.26（平方厘米）
答：