解不等式 x+根号x

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 17:26:16

解不等式 x+根号x
解不等式 x+根号x

解不等式 x+根号x
(√x)²+√x-6

x+根号x<6 x+√x-6<0
(√x+3)(√x-2)<0
-3<√x<2
所以0<=√x<2
0<=√x<4

换元法
设：根号x=t，则：x=t²
t²＋t－6<0
(t＋3)(t－2)<0
－3得：0≤x<4

解不等式 x+根号x<6
则有x>=0
√x<6-x
x^2<(6-x)^2
x^2<36-12x+x^2
12x<36
x<3
所以不等式的解为0<=x<3

√x<6-x 两边平方，x<(6-x)^2 x左移，有0得0<=x<4 9

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