关于二次函数 已知抛物线y=ax²+bx+c开口向下,且经过点P(0,-1)、Q(3,2)顶点在y=3x-3上,求这个二次函数的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 20:38:26

关于二次函数 已知抛物线y=ax²+bx+c开口向下,且经过点P(0,-1)、Q(3,2)顶点在y=3x-3上,求这个二次函数的解析式
关于二次函数
已知抛物线y=ax²+bx+c开口向下,且经过点P(0,-1)、Q(3,2)顶点在y=3x-3上,求这个二次函数的解析式

关于二次函数 已知抛物线y=ax²+bx+c开口向下,且经过点P(0,-1)、Q(3,2)顶点在y=3x-3上,求这个二次函数的解析式
经过点P(0,-1)、Q(3,2)
则代入方程得
c=-1 9a+3b+c=2即c=-1,3a+b=1
顶点(-b/2a,(4ac-b^2)/4a]
在y=3x-3上,则 9a+3b+c=2
-3b/2a-3=(4ac-b^2)/4a 即a=5/9或-1(舍去,开口向上)
则b=-2/3
解析式为y=5/9x^2-2/3x-1

开口向下 a<0
P(0,-1)代入得c=-1
Q(3,2)代入得9a+3b=3 3a+b=1
顶点坐标(-b/2a,-1-(b^2/4a))带入直线方程
联立解得a=-1 ,b=4

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