作业帮长10厘米,直径2厘米的三根圆柱捆成一捆（如图）,用一张纸将捆圆柱侧面包起来（纸要绑紧）,至少需要多大面积得纸?至少需要多大面积的纸
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 11:43:50
长10厘米,直径2厘米的三根圆柱捆成一捆（如图）,用一张纸将捆圆柱侧面包起来（纸要绑紧）,至少需要多大面积得纸?至少需要多大面积的纸
长10厘米,直径2厘米的三根圆柱捆成一捆（如图）,用一张纸将捆圆柱侧面包起来（纸要绑紧）,至少需要多大面积得纸?
至少需要多大面积的纸
长10厘米,直径2厘米的三根圆柱捆成一捆（如图）,用一张纸将捆圆柱侧面包起来（纸要绑紧）,至少需要多大面积得纸?至少需要多大面积的纸
包纸面积应为周长×圆柱长度,圆柱长度=10,周长可以看做一个边长为2的等边三角形和一个直径为2的圆构成,等边三角形即为三个圆柱的圆心三角形平移到各边形成切线,3个圆弧组成一个圆.
于是：
面积=10×（3×2+2π）=60+20π（cm²）
（60+20π）cm²
把这捆圆柱侧面包起来的长方形包装纸，长=这捆圆柱的长=10厘米,
底面为3个直径2厘米的圆两两相切,圆心连线为等边三角形(每个角=60度),
设想1条线将这捆圆柱侧面捆1圈,这条线与每个圆有2个切点,每个圆切点之间的圆弧所对应的圆心角=120度,[圆心与切点连线与切线垂直,360-60-90-90=120度]
两圆切点的连线=圆心距=小圆直径=2厘米,
需要的长度=...
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把这捆圆柱侧面包起来的长方形包装纸，长=这捆圆柱的长=10厘米,
底面为3个直径2厘米的圆两两相切,圆心连线为等边三角形(每个角=60度),
设想1条线将这捆圆柱侧面捆1圈,这条线与每个圆有2个切点,每个圆切点之间的圆弧所对应的圆心角=120度,[圆心与切点连线与切线垂直,360-60-90-90=120度]
两圆切点的连线=圆心距=小圆直径=2厘米,
需要的长度=3×小圆之间的圆心距+3×小圆120度圆心角所对的弧长
=3×小圆的直径+小圆360度所对的弧长
=3×2+小圆周长
=6+2×π
=6+2π(厘米)
长方形包装纸的宽=6+2π厘米,
包装纸的面积=10×(6+2π)=60+20×3.14=122.8(平方厘米)[接头不计].
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