作业帮是一道关于数学分财产的问题,求真相.一个人临终前将全部银元分给四个儿子.老大得到全部银元的4等份中的一份,多出的一枚给了丫鬟；老二分得余下银元4等份中的一份,多出的一枚给了丫鬟
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 11:00:25
是一道关于数学分财产的问题,求真相.一个人临终前将全部银元分给四个儿子.老大得到全部银元的4等份中的一份,多出的一枚给了丫鬟；老二分得余下银元4等份中的一份,多出的一枚给了丫鬟
是一道关于数学分财产的问题,求真相.
一个人临终前将全部银元分给四个儿子.老大得到全部银元的4等份中的一份,多出的一枚给了丫鬟；老二分得余下银元4等份中的一份,多出的一枚给了丫鬟；老三分得余下银元4等份中的一份,多出的一枚给了丫鬟；老四分得余下银元4等份中的一份,多出的一枚给了丫鬟；余下的银元又分成四份,四个儿子各得一份,多出的一枚给了丫鬟.问：这个人至少要有多少枚银元才够分.
是一道关于数学分财产的问题,求真相.一个人临终前将全部银元分给四个儿子.老大得到全部银元的4等份中的一份,多出的一枚给了丫鬟；老二分得余下银元4等份中的一份,多出的一枚给了丫鬟
从以上内容我们可以看出,每次分配的时候都是4的倍数余1.分了5次,于是这些银元就有5个给了丫鬟.如果在把丫鬟这5个里补给3个,这样分给四个儿子的银币每次都能完全平分了.于是我们就能列出 4*4*4*4*4*4-3=4^5-3=1021.这到道题有点难想,做了我一个多小时,
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一步一步走，设原有x枚
第一步后还剩3(x-1)/4枚
第二步后还剩3[3(x-1)/4-1]/4=9x/16-21/16
第三步后还剩3(9x/16-21/16-1)/4=27x/64-111/64
第四步后还剩3(27x/64-111/64-1)/4=81x/256-525/256
最后一步后四等分后还剩1枚，即81x...
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【俊狼猎英】团队为您解答~
一步一步走，设原有x枚
第一步后还剩3(x-1)/4枚
第二步后还剩3[3(x-1)/4-1]/4=9x/16-21/16
第三步后还剩3(9x/16-21/16-1)/4=27x/64-111/64
第四步后还剩3(27x/64-111/64-1)/4=81x/256-525/256
最后一步后四等分后还剩1枚，即81x/256-525/256=4n+1（n为正整数）
变形为81x=1024n+781
之后就可以一个一个试，直到1024n+781能被81整除，也可以用mod
1024==52(mod81)；781==52(mod81)
而52与81互质，从而必须要n=80
此时x=(1024*80+781)/81=1021
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