一道数学题,一个十位数字与百位数字都是0的四位数,它正好等于数字和的778倍,若交换它的千位数字与个位数字,得到一个新的四位数,它正好等于数字和的m倍,求m的值.可用方程,辅助元或算式,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 18:49:15
一道数学题,一个十位数字与百位数字都是0的四位数,它正好等于数字和的778倍,若交换它的千位数字与个位数字,得到一个新的四位数,它正好等于数字和的m倍,求m的值.可用方程,辅助元或算式,
一道数学题,
一个十位数字与百位数字都是0的四位数,它正好等于数字和的778倍,若交换它的千位数字与个位数字,得到一个新的四位数,它正好等于数字和的m倍,求m的值.
可用方程,辅助元或算式,
一道数学题,一个十位数字与百位数字都是0的四位数,它正好等于数字和的778倍,若交换它的千位数字与个位数字,得到一个新的四位数,它正好等于数字和的m倍,求m的值.可用方程,辅助元或算式,
设千位数为X,个位数为Y,
1000X+Y=778(X+Y)
222X=777Y
X=7,Y=2
M=2007÷9=223
223
设X为千位,Y为个位
那么X*1000+Y=(X+Y)*778
X=7*Y/2
因为X,Y都是1~9的数字,Y只能是2,那么X=7
2007/(2+7)=223
(1000x+y)/(x+y)=778 x=3.5y
(1000y+x)/(x+y)=m m=223
设千位数字为A,个位数字为B,
有: 1000A+B=778(A+B)
所以 999A/(A+B)=777
A/(A+B)=7/9 B(A+B)=2/9
要求的是
m=(1000B+A)/(A+B)=999B/(B+A)+1=223
a*1000+b=(a+b)*778
2a=7b
只有一个整数解 就是7 2
所以数为7002 m=223
假设千位数值为X,个位数值为Y
则:(X+Y)×778=1000X+Y 1
(X+Y)× m =1000Y+X 2
将1式化解得到X=7/2Y带入2式得m=223