作业帮【急】求数学帝解答一道函数求解的思路!问题：若3f(x-1)+2f(1-x)=2x,求f(x)答案：令x-1=t 则1-x=-t原式为：3f(t)+2f(-t)=2(t+1)=2t+2 【1】 若x-1=-t 那么1-x=t原式可为：3f(-t)+2f(t)=2(1-t)=2-2t 【2】由【1】x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 20:49:55
【急】求数学帝解答一道函数求解的思路!问题：若3f(x-1)+2f(1-x)=2x,求f(x)答案：令x-1=t 则1-x=-t原式为：3f(t)+2f(-t)=2(t+1)=2t+2 【1】 若x-1=-t 那么1-x=t原式可为：3f(-t)+2f(t)=2(1-t)=2-2t 【2】由【1】x
【急】求数学帝解答一道函数求解的思路!
问题：若3f(x-1)+2f(1-x)=2x,求f(x)
答案：令x-1=t 则1-x=-t
原式为：3f(t)+2f(-t)=2(t+1)=2t+2 【1】
若x-1=-t 那么1-x=t
原式可为：3f(-t)+2f(t)=2(1-t)=2-2t 【2】
由【1】x 3 -【2】 x 2 得：
5f(t)=6t+6+4t-4=10t+2 则f(t)=(10t+2)/5
即：f(x)=(10x+2)/5
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提问：解答过程中,用 t 和 -t 取代原式 自变量 x-1 ,是简化了运算,但其意义是什么? t 和 -t在取代过程中,【1】 、【2】式子 中 t 的表示意义在【1】、【2】中是否被偷换? 请大侠阐述下这个做法的可靠性,还有这个思路中 两次代量之间 的关系 .~~~~~~~~ ~~~~求具体!~~~~~~~~~~~~~~求真正的数学帝~~~~~~~~~~~~~! 求理论透析!
【急】求数学帝解答一道函数求解的思路!问题：若3f(x-1)+2f(1-x)=2x,求f(x)答案：令x-1=t 则1-x=-t原式为：3f(t)+2f(-t)=2(t+1)=2t+2 【1】 若x-1=-t 那么1-x=t原式可为：3f(-t)+2f(t)=2(1-t)=2-2t 【2】由【1】x
这是简化了运算,是为了更符合f(x)的形式,更便于自己在做题是找到规律.做此类题型时,常先观察f中的x 的形式,寻找规律.通常t替代f括号内的含x的表达式,如上题中用t替代x-1,
则x=t+1,1-x=-t.用t替代后变为3f(t)+2f(-t)=2t+2.到这一步,更容易查看到规律,我们需要把含有-t项的去掉,以便得到只含t的项,显然只需用-t代替t即可,则3f(t)变为3(-t),而2f(-t)变为2f(t).因而3f(t)+2f(-t)=2t+2又可以变身为3f(-t)+2f(t)=2-2t.如此便可以联立3f(-t)+2f(t)=2-2t和3f(t)+2f(-t)=2t+2,消去f(-t),即可得到f(t)的表达式.对此类题型,需要多加练习,多揣摩,而后就信手拈来咯.
没有问题，因为x的定义域为实数，所以这些变化都是等价变化。
1,2中，之所以能这么做是因为定义域为实数，定义域相等的函数可以加减
http://zhidao.baidu.com/question/1381782283443784260.html?from=pubpage&msgtype=2
类似的问题！我就是你的类似问题，没错。类似问题就是我。。。 我现在还在等你回复呢~~~ 大神~呵呵求答案~我在那个问题里回答了，你可以看一下，记得回复哦我在那个问题里回答了，你可以看一下，记得回复哦你不是说下礼拜告诉我的么 =、...
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