求xdy/dx+1=e^y通解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 14:19:33

求xdy/dx+1=e^y通解
求xdy/dx+1=e^y通解

求xdy/dx+1=e^y通解
∵xdy/dx+1=e^y
==>xdy/dx=e^y-1
==>dy/(e^y-1)=dx/x
==>-e^(-y)dy/(e^(-y)-1)=dx/x
==>d(e^(-y)-1)/(e^(-y)-1)=dx/x
==>ln│e^(-y)-1│=ln│x│+ln│C│ (C是常数)
==>e^(-y)-1=Cx
==>e^(-y)=Cx+1
==>(Cx+1)e^y=1
∴原方程的通解是(Cx+1)e^y=1.

求xdy/dx+1=e^y通解求y(1+xy)dx-xdy=0通解微分方程xdy/dx=1-2y求通解通解,(y+1)dx+xdy=0 e^x（1+y）dx +e^xdy=0的通解求 [y+x^2*e^(-x)]dx-xdy=0 的通解求微分方程 (x+y)dx+xdy=0 的通解. 求微分方程xdy/dx+y=xe^x的通解 xdy/dx=y+x^2 求通解求微分方程xdy/dx+y=cosx的通解求微分方程xdy+(y+sinx)dx=0的通解~ 求xdy/dx+y=sinx的通解 xdy=dx=e^ydx的通解题目打错xdy+dx=e^ydx 答案是e^y-1=Cxe^y (y-1-xy)dx+xdy=0的通解是什么 xdy/dx-y^2+1=0的通解通解,(y+1)dx+xdy=0 ~~~急~~~ 求微分方程的通解[y+(x^2+y^2)^1/2]dx-xdy=0 求微分方程xdy-2[y+xy^2(1+lnx)]dx=0的通解