计算：1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+...+2001的平方-2002的平方+2003的平方-2004的平方.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 14:14:50

计算：1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+...+2001的平方-2002的平方+2003的平方-2004的平方.
计算：1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+...+2001的平方-2002的平方+2003的平方-2004的平方.

计算：1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+...+2001的平方-2002的平方+2003的平方-2004的平方.
1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+...+2001的平方-2002的平方+2003的平方-2004的平方
=1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方+6的平方+...+2001的平方+2002的平方+2003的平方+2004的平方-2x(2的平方+4的平方+6的平方+...+2002的平方+2004的平方)
=2004x(2004+1)x(2x2004+1)/6-2x2的平方x(1的平方+2的平方+3的平方+...+1001的平方+1002的平方)
=2004x2005x4009/6-8x1002x(1002+1)x(2x1002+1)/6
=334x(2005x4009-4x1003x2005)
=334x2005x(4009-4012)
=334x2005x(-3)
=-1002x2005
=-1000x2005-2x2005
=-2005000-4010
=-2009010

1的平方等于1 2的平方等于4 3的平方等于9 4的平方等于16
结论得出 1-4+9-16 得出-3 6 -10 得出 1+2=3 1+2+3=6
1+2+3+4=10 推论结果为 1+2+3+4+5+6·······+2004=
（1+2004）*2004/2=2009010
最终结果为（负的2009010）（-2009010）