数论题 证明：若n整除(a^n-b^n),则n整除(a^n-b^n)/(a-b),其中a,b,n均为整数.等价表述：若a^n-b^n≡0(mod n) ,则(a^n-b^n)/(a-b)≡0(mod n),其中a,b,n均为整数.（当n为素数时很容易证明,但这里要求n为整数,我就

数论题 证明：若n整除(a^n-b^n),则n整除(a^n-b^n)/(a-b),其中a,b,n均为整数.等价表述：若a^n-b^n≡0(mod n) ,则(a^n-b^n)/(a-b)≡0(mod n),其中a,b,n均为整数.（当n为素数时很容易证明,但这里要求n为整数,我就 数论题若n是自然数,和数1991^n+1992^n+1993^n+1994^n不能被10整除时,n必须满足什么条件?试说明理由. 一道数论题(a) 绝对值 |n^2 - 4| 是一个质数,求 n 的所有整数解.(b) 如果 a 和 n 都是正整数,n>=2,且 a^n - 1 是一个正的质数证明:a = 2 求一些数论题1．设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1).2．证明：设m,n为整数,求证m+n,m-n与mn中一定有一个是3的倍数.3．证明：若n为自然数,求证9n+18n+9(mod 64).4．证明：若x对模m的指数是ab,a>0,b>0,则对 若a与b都不被质数n+1整除,问a^n-b^n能被n+1整除吗?能,给出证明；不能给出理由, 证明：当n为单数时,（a+b)整除（a^n+b^n） 求证两道初等数论题若a,b,n均为正整数证明：gcd（a^n,b^n)=gcd(a,b)^n若a,b,c均为非零整数,且ab互素,证明：gcd(ac,b)=gcd(c,b) 若a整除n,b整除n,且存在整数x,y使得ax+by=1,证明ab整除n 证明a^2n+1+b^2n+1能被a+b整除 下面数论题如何证明?设5不能整除的,F（x)=ax^3+bx^2+cx+d,G(x)=dx^3+cx^2+bx+a.证明若存在m,使5|F(m）,则存在n,使5|G(n) 请帮忙证明一道数论题(n-1)!整除（2n-2）!这个好难啊,答案的提示说用标准分解来讨论,但我怎么觉得这个和证明多重组合数有点相矛盾啊! b^2n能被a^(2n-1)整除 a^(2n+1)能被b^2n整除 n是正整数集里的任意数 求a=b^2n能被a^(2n-1)整除 a^(2n+1)能被b^2n整除 n是正整数集里的任意数求a=b 证明：若n>0,d整除2n^2,则n^2+d不是完全平方数 证明题：a,b是整数,n是正整数,如果a的n次方整除b的n次方,则a整除b. 证明a^n+b^n 能被p 整除 p=a+b p>n p是质数,n是奇数 .a,b是正整数 证明（a^n,b^n）=(a, b)^n 当a:b=m:n时,满足n与m互质条件下,a能够被m整除,b能够被n整除.请问如何证明,当a:b=m:n时或者a=m/n*b,满足n与m互质条件下,a能够被m整除,b能够被n整除.请问如何证明, a,b是互质的正整数,a能整除b的n次方.证明a的质因数能整除b