如图,圆C经过原点,且与两坐标轴分别交于点A与点B,点A的坐标为(0,4),∠BOC=30°.求圆C的半径和圆心C的坐标.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 03:37:27

如图,圆C经过原点,且与两坐标轴分别交于点A与点B,点A的坐标为(0,4),∠BOC=30°.求圆C的半径和圆心C的坐标.
如图,圆C经过原点,且与两坐标轴分别交于点A与点B,点A的坐标为(0,4),∠BOC=30°.
求圆C的半径和圆心C的坐标.

如图,圆C经过原点,且与两坐标轴分别交于点A与点B,点A的坐标为(0,4),∠BOC=30°.求圆C的半径和圆心C的坐标.
连接AB,因为AOB为直角,故AB为一直径.
又角BOC=30度,故角AOC=60度.由此知三角形AOC为等边三角形.推出:CA=OA=4,即半径为4.
进而求出中心C的坐标:x=4*(根号3)/2=2*根号3,
y=2,.即C(2*根号3,2)

连接AB,OC, ∵∠AOB=90°, ∴AB为⊙C的直径, ∵∠BMO=120°, ∴∠BCO=120°,∠BAO=60°, ∵AC=OC,∠BAO=60°, ∴△AOC是等边三角形, ∴⊙C的半径=OA=4; 过O作OD⊥OB于D,则OD= OB, ∵∠BAO=60°, ∴∠ABO=30°, ∴OD= = =2 ,CD= BC= ×4=2, ∴D点坐标为(-2 ,0), ∴C点坐标为(-2 ,...

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连接AB,OC, ∵∠AOB=90°, ∴AB为⊙C的直径, ∵∠BMO=120°, ∴∠BCO=120°,∠BAO=60°, ∵AC=OC,∠BAO=60°, ∴△AOC是等边三角形, ∴⊙C的半径=OA=4; 过O作OD⊥OB于D,则OD= OB, ∵∠BAO=60°, ∴∠ABO=30°, ∴OD= = =2 ,CD= BC= ×4=2, ∴D点坐标为(-2 ,0), ∴C点坐标为(-2 ,2). 故答案为:4,C(-2 ,2).

收起

如图,圆C经过坐标原点O,且与两坐标轴分别交于点A、B,点A 的坐标为(0,4),点B的坐标(4如图,圆C经过坐标原点O,且与两坐标轴分别交于点A、B,点A 的坐标为(0,4),点B的坐标(4,0)(1)求线段A 如图,⊙C经过坐标原点,且与两坐标轴分别交于点A与点B,点A的坐标为(0,4),M是圆上一点,∠BMO=120°.如图,⊙C经过坐标原点,且与两坐标轴分别交于点A与点B,点A的坐标为(0,4),M是圆上一点,∠BMO=120 如图,⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A、B,点A的坐标为(0,4),M是圆上一点,∠BMO=120?系陌刖逗驮残腃的坐标? 如图,圆C经过坐标原点,且与两坐标轴交于点A,B,A(0,4),M 在圆上,角BMO=120度,求半径及C的坐标. 如图,圆C经过原点,且与两坐标轴分别交于点A与点B,点A的坐标为(0,4),∠BOC=30°.求圆C的半径和圆心C的坐标. 9上第三章数学题一道如图,圆C经过原点且与与两坐标轴分别交于点A、B,A的坐标为(0,4),M是圆上一点,角BMO等于120°,求圆C的半径和圆心C的坐标 如图,圆C经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B,点B的坐标为(-4,0),M是圆上一点.∠BMO=120°.求:圆C的半径和圆心的坐标 如图,圆C经过坐标原点O,且与两坐标轴分别交于点A、B,点A 的坐标为(0,4),点B的坐标为(4,0).求证:AB为圆C的直径求圆O的半径及圆心C的坐标 老师给的一道数学题,急求过程!如图,在平面直角坐标系中,半径为1的圆,圆心O在坐标原点上,且与两坐标轴分别交于A、B、C、D、四点,抛物线y=ax²+bx+c与y轴交于D,与直线y=x交于M、N,且MA、NC分 圆c经过原点且与两坐标轴分别交于A,B两点,点A的坐标(0,4)M是圆上的一点,角BMO=120,求:圆c的半径和圆心的坐标 圆O经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B点A的坐标为(0,-4)M是圆上一点角BMO=120度求圆O的半径和圆心C 圆O经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B点A的坐标为(0,-4)M是圆上一点角BMO=120度求圆O的半径和圆心C的坐标 如图,抛物线y=ax²+bx+c过原点O,交x轴于另一点N,直线y=kx+b与两坐标轴分别交于A、D两点.如图所示,抛物线y=ax²+bx+c经过原点O,与x轴交于另一点N,直线y=kx+b与两坐标轴分别交于A、D两点,与抛物 如图 ⊙C经过原点且与两个坐标轴分别交于点A与点B 点A的坐标为(0.6) M是圆上一点...如图 ⊙C经过原点且与两个坐标轴分别交于点A与点B 点A的坐标为(0.6),M是圆上一点,∠BMO=120°,求⊙C的半径和 如图,OC经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B,点A的坐标为(0,4 ) ,M是圆上一点,∠BMO=120°.求:⊙C的半径和圆心C的坐标. 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,2),圆C经过坐标原点,且与两坐标轴分别交于点A与点B,D为圆C在第一象限内的一点且角ODB等于60度,解答下列各题.(1)求线段AB的长和圆C的坐标:(2)求 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,2),圆C经过坐标原点,且与两坐标轴分别交于点A与点B,D为圆C在第一象限内的一点且角ODB等于60度,解答下列各题.(1)求线段AB的长和圆C的坐标:(2)求 如图,圆OC经过原点且与两坐标轴分别交于点A和点B,OA、OB的长是方程x^2-2(1+根号3)x+4倍的根号3=0的两根(OA