A城有肥料300吨,B城有肥料200吨,现在要把这些肥料全部运往CD两乡,从A城往CD两乡运肥料的费用为每吨20元和25元;从B城往CD两乡运肥料的费用为每吨15元和24元,现C乡需要肥料240吨D乡要肥料260吨,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 14:57:08
A城有肥料300吨,B城有肥料200吨,现在要把这些肥料全部运往CD两乡,从A城往CD两乡运肥料的费用为每吨20元和25元;从B城往CD两乡运肥料的费用为每吨15元和24元,现C乡需要肥料240吨D乡要肥料260吨,
A城有肥料300吨,B城有肥料200吨,现在要把这些肥料全部运往CD两乡,从A城往CD两乡运肥料的费用为每吨20元
和25元;从B城往CD两乡运肥料的费用为每吨15元和24元,现C乡需要肥料240吨D乡要肥料260吨,怎样运费用最少?【用函数解】
A城有肥料300吨,B城有肥料200吨,现在要把这些肥料全部运往CD两乡,从A城往CD两乡运肥料的费用为每吨20元和25元;从B城往CD两乡运肥料的费用为每吨15元和24元,现C乡需要肥料240吨D乡要肥料260吨,
这道题可以用设未知数的办法解决,设A到C运X墩吨,A到D则运{300—X}吨,同理可得B到C为{240—X}吨,B到D为{20+X}吨,那么总费用含X的方程表示出来就是20X+25{300-X}+15{240-X}+24{20+X}=4X+11580,所以当X为0时 运输的总费用最少
设总运费为y元,A城运往C乡的肥料量为x吨,则运往D乡的肥料量为(200-x)吨;B城运往C、D乡的肥料量分别为(240-x)吨和[260-(200-x)]=(60+x)吨.
由总运费与各运输量的关系可知,反映y与x之间的函数关系为
y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(60+x)
化简得y=4x+10040(0≤x≤200)
由解析式和图象可看...
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设总运费为y元,A城运往C乡的肥料量为x吨,则运往D乡的肥料量为(200-x)吨;B城运往C、D乡的肥料量分别为(240-x)吨和[260-(200-x)]=(60+x)吨.
由总运费与各运输量的关系可知,反映y与x之间的函数关系为
y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(60+x)
化简得y=4x+10040(0≤x≤200)
由解析式和图象可看出:当x=0时,y的最小值10040.
因此,从A城运往C乡0吨,运往D乡200吨;从B城运往C乡240吨,运往D乡60吨,此时总运费最少,总运费最小值是10040元.
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