H是ABC内一点,他到三边的距离都是两厘米,已知ABC周长为24,求ABC面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 12:11:33

H是ABC内一点,他到三边的距离都是两厘米,已知ABC周长为24,求ABC面积
H是ABC内一点,他到三边的距离都是两厘米,已知ABC周长为24,求ABC面积

H是ABC内一点,他到三边的距离都是两厘米,已知ABC周长为24,求ABC面积
设三边分别为a,b,c,则a+b+c=24
连点H与三角形三顶点,将ABC分为三个三角形
ABC面积为Sabc=1/2a*2+1/2b*2+1/2c*2=a+b+c=24 cm^2

分别连接AH,BH,CH.设H到AB,AC,BC,的垂足分别为D,E,F。
△ABC的面积=△ABH+△ACH+△BCH=AB×DH+AC×EH+BC×FH
因为DH=EH=FH=2,所以△ABC面积=2×(AB+AC+BC)=2×24=48

可以看成此三角形被分成三个小三角形啊,利用三角形面积公式就可以求得了
H点就是每个小三角形的高度喽,所以
三角形面积=每个边x高度x3/2=周长x高度/2=24
此类问题可以类推,H是ABC内一点,它到三边的距离分别为a、b、c,只要确定就可以求解。
学会举一反三...

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可以看成此三角形被分成三个小三角形啊,利用三角形面积公式就可以求得了
H点就是每个小三角形的高度喽,所以
三角形面积=每个边x高度x3/2=周长x高度/2=24
此类问题可以类推,H是ABC内一点,它到三边的距离分别为a、b、c,只要确定就可以求解。
学会举一反三

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H是ABC内一点,他到三边的距离都是两厘米,已知ABC周长为24,求ABC面积 三角形ABC的周长是三十厘米,三角形内一点,到三角形三边的距离都是三厘米,求这个三角形的面积. 如图所示,已知P是正三角形ABC内的一点,它到三角形的三边距离分别为h1,h2,h3.△A.△ABC的高为AM=h.则h1,h2,h3与h有何关系? 已知三角形ABC,三角形内一点P到三角形三边的距离都是3厘米,求三角形ABC的周长必须用小学六年级的思路回答 边长为2的等边三角形ABC内任何一点P到三边的距离和 三角形内一点到三边的距离相等,则该点是内心.三角形内一点到三边的距离相等,那一点是内心成立吗 已知三角形abc的周长是40cm三角形内有一点到p到三角形三边的距离都是4cm,求abc的面积. 在三角形中,角B=90°,AB=8cm,BC=15cm.P是三角形ABC内一点,且P到三角形三边的距离相等,求点P到三角形ABC三边的距离 在三角形ABC内找一点O,使点O到三角形ABC三边的距离相等 2.若三角形ABC为直角三角形,两直角边为5,12,P为三角形ABC内一点,它到直角三角形三边距离相等,这个距离为( ) 三角形内一点到三边的距离相等,则这个点是三角的什么的交点 P是三角形ABC所在平面&外的一点,P到三角形ABC三边的距离相等,O为P在平面&内的射影,且在三角形ABC内.求证:O是三角形ABC的内心. O是△ABC内的一点,且O点到三边的距离相等,已知∠A=70度,求∠BOC的度数如题,.. p是等边三角形abc内的一点,若P到三边的距离相等,则PA=PB=PC,证明.请证明这个命题, 点O是三角形abc内一点且到三边的距离相等角a等于60度则三角形boc的度数为 O是三角形ABC内一点,且O点到三边的距离相等,已知角A=70°,求角BOC的度数 0是三角形ABC内一点,且O到三边的距离相等,已知角A=70°,求《BOC的度数 O是三角形ABC内一点,且点O到三边的距离相等,已知∠A=70°,求∠BOC的度数