已知实二次型f(x1,x2,x3)=2x1^2+x2^2+ 3x3^2+2 λx1x2+2x1x3是正定二次型,则 λ的取值范围是?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/29 11:00:31
已知实二次型f(x1,x2,x3)=2x1^2+x2^2+ 3x3^2+2 λx1x2+2x1x3是正定二次型,则 λ的取值范围是?
已知实二次型f(x1,x2,x3)=2x1^2+x2^2+ 3x3^2+2 λx1x2+2x1x3是正定二次型,则 λ的取值范围是?
已知实二次型f(x1,x2,x3)=2x1^2+x2^2+ 3x3^2+2 λx1x2+2x1x3是正定二次型,则 λ的取值范围是?
二次型的矩阵 A=
2 λ 1
λ 1 0
1 0 3
A的2阶主子式为 2-λ^2 >0,所以 λ^2 < 2
|A| = 5-3λ^2 >0,所以 λ^2 < 5/3
所以 -√(5/3) < λ < √(5/3)
二次型f(x1,x2,x3)=x1 -x2 +x3 -2x1x3的秩为
二次型f(x1,x2,x3)=x,^2+x2^2+x3^2+2x1x2的正惯性指数为
用正交变换X=CY把二次型f(x1,x2,x3)=2(x1)²+(x2)²-4(x1x2)-4(x2)(x3)化成标准型
二次型f(x1,x2,x3)=(x1-x2)^2+(x2-x3)^2的矩阵是什么,怎么求?
二次型f(x1,x2,x3)=(x1)^2+3(x2) ^2-4(x3)^2+6(x1)(x2)+10(x2)(x3)的矩阵是
设有二次型f(x1,x2,x3)=x1^2-x2^2+x3^2,则f(x1,x2,x3)是正定,负定,不定还是半正定?
已知二次型f(x1 x2 x3)=2x1^2+2x2^+2x3^2+2x1x2,求矩阵A的特征值?
已知二次型f(x1,x2,x3)=2x1^2+3x2^2+3x3^2+2ax2x3 具体看图,
二次型f(x1,x2,x3)=2(x1^2+x2^2+x3^2+x1x2+x1x3+x2x3)设f(x1,x2,x3)=2(x1^2+x2^2+x3^2+x1x2+x1x3+x2x3)写出二次型f(x1,x2,x3)所对应的对称矩阵A求正交变换x=Ty 将二次型f(x1,x2,x3)化成标准型 并判断他的正定性.
二次型的问题f(x1,x2,x3)=(x1+ax2-2x3)^2+(2x2+3x3)^2+(x1+3x2+ax3)^2正定.求a?
二次型f(x1,x2,x3)=(x1,+x2)^2+(x2-x3)^2+(x1+x3)^2为什么这不是一个标准型,成为标准型的条件是什么?
化二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+x2^2+x3^2+4x1x2-4x2x3为标准型
求二次型f(x1,x2,x3)=x1平方+x2平方+x3平方-2x1x3的标准型.
已知二次型f(x1,x2,x3)=x1^2-4x3^2-2x1x2+2x1x3+4x2x3,写出标准型 求其特征值和特征向量
用正交变换化二次型 f(x1,x2,x3)=2x1x2+x2^2应该是f(x1,x2,x3)=2x1x3+x2^2
二次型f()=(x1-x2)∧2+(x2-x3)^2的矩阵为
已知实二次型f(x1,x2,x3)=2x1^2+x2^2+ 3x3^2+2 λx1x2+2x1x3是正定二次型,则 λ的取值范围是?
f(x1,x2,x3)=x^TAx已知A的特征值为-1,1,2,则该二次型的规范形为