已知△ABC.(1)如图1,若P点为∠ABC和∠ACB的角平分线的交点,试说明:∠P=90°+1/2∠A.(2)如图2,若P点为∠ABC和外角∠ACD的角平分线的交点,试说明,∠P=1/2∠A;(3)如图3,若P点为外角∠CBD和∠BCE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 07:48:16
已知△ABC.(1)如图1,若P点为∠ABC和∠ACB的角平分线的交点,试说明:∠P=90°+1/2∠A.(2)如图2,若P点为∠ABC和外角∠ACD的角平分线的交点,试说明,∠P=1/2∠A;(3)如图3,若P点为外角∠CBD和∠BCE
已知△ABC.(1)如图1,若P点为∠ABC和∠ACB的角平分线的交点,试说明:∠P=90°+1/2∠A.
(2)如图2,若P点为∠ABC和外角∠ACD的角平分线的交点,试说明,∠P=1/2∠A;
(3)如图3,若P点为外角∠CBD和∠BCE的角平分线的交点,试说明:∠P=90°-1/2∠A.
已知△ABC.(1)如图1,若P点为∠ABC和∠ACB的角平分线的交点,试说明:∠P=90°+1/2∠A.(2)如图2,若P点为∠ABC和外角∠ACD的角平分线的交点,试说明,∠P=1/2∠A;(3)如图3,若P点为外角∠CBD和∠BCE
(1)因为∠P=180-1/2(∠ABC+∠ACB) ∠ABC+∠ACB=180-∠A 所以∠P=180-90+1/2∠A 即∠P=90+1/2∠A
(2)因为∠P=180-1/2(∠ABC+∠ACD) ∠ACD=180-∠ACB 所以∠P=180-1/2(∠ABC+180-∠ACB ) 因为∠ACB=180-∠A-∠ABC ∠ABC+∠ACB=180-∠A 所以∠P=1/2∠A
(3)因为∠P=180-1/2(∠DBC+∠BCE) ∠DBC+∠BCE=360- ( ∠ABC+∠ACB ) 所以∠P=180-1/2(360- ( ∠ABC+∠ACB ) ) ∠P= 1/2( ∠ABC+∠ACB ) 因为∠ABC+∠ACB=180-∠A 所以∠P=∠P=90°-1/2∠A