求y=负(1/2)x2+2x+1(-1小于等于x小于等于4)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 10:09:08

求y=负(1/2)x2+2x+1(-1小于等于x小于等于4)的值域
求y=负(1/2)x2+2x+1(-1小于等于x小于等于4)的值域

求y=负(1/2)x2+2x+1(-1小于等于x小于等于4)的值域
y=-1/2x^2+2x+1
=-1/2(x^2-4x)+1
=-1/2(x^2-4x+4)+1+2
=-1/2(x-2)^2+3
因为当x=2时有最大值y=3
因为对称轴x=2
2-(-1)=3 4-2=2
所以-1离对称轴最远,所以当x=-1时
y=-1/2(-1-2)^2+3=-3/2
所以值域是[-3/2,3]

y=-1/2(x²-4x)+1
=-1/2(x²-4x+4-4)+1
=-1/2(x-2)²+3
对称轴x=2,开口向下
-1<=x<=4
所以x=2,最大=3
最小在边界,所以x=-1,最小=-3/2
所以值域[-3/2,3]

2.若值域为R,则y=x^2-2x a可取到一切大于0的值,则y=x^2-2x a和a

如果你写的“负(1/2)x2=-1的话”,值域-2<=y<=8,说句实话,你写的数学式可真难懂

如果x2表示x的平方的话,它的值域是[-3/2,3]