作业帮解微分方程y"+y'=x^2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 11:26:15
解微分方程y"+y'=x^2
解微分方程y"+y'=x^2
解微分方程y"+y'=x^2
e^x(y''+y')=x^2e^x
(y'e^x)'=x^2e^x
两边积分：y'e^x=∫x^2e^xdx
=x^2e^x-∫e^x*2xdx
=x^2e^x-2xe^x+2∫e^xdx
=x^2e^x-2xe^x+2e^x+C1
即y'=x^2-2x+2+C1e^(-x)
两边积分：y=x^3/3-x^2+2x+C1e^(-x)+C2
这是一个二阶线性非齐次微分方程。
对应的齐方程的特征方程为：r^2+r=0
特征根为： r1=-1 r2=0
由于λ ＝0是特征方程的根。设y*=x(ax^2+bx+c)
代入后可得：a=1/3 b=-1 c=2
故 通解为：y=c1e^(-x)+c2+x^3/3-x^2+2x
解微分方程y+y'=x^2
微分方程y - 2y' + y = x
y''-y=x的微分方程微分方程
微分方程x^2y''=y'^2
微分方程x^2y''=y'^2
求解微分方程 y''+y'=-2x
解微分方程y''+9y=cosx+2x+1
y''+y=xe^2x 解微分方程
求微分方程的解:y'-2y/x=lnx;
微分方程y'=（x+Y）^2的解
微分方程(y')∧2+y=x怎么解?
解微分方程y′′-y′=2x
y''+y=X^2 微分方程 y''+y=X^2 微分方程
解微分方程y'=y/x+cos(y/x)
解微分方程y'=y/x+cos(y/x)
y' = (2y-x)/(2x-y) 微分方程?
y'=(2x+y)/(3x-y)微分方程通解
y'=（y/x）^2+y/x+4微分方程