高中双曲线题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 20:30:52

高中双曲线题
高中双曲线题

高中双曲线题
1、∵有相同渐近线
∴设所求双曲线方程为x^2-2y^2=λ
把点(2,-2)带入方程4-2*4=λ
∴λ=-4
∴所求方程为2y^2-x^2=4
2、 设弦所在的直线方程为y=-2x+b
带入原方程整理得
x^2/4-4x^2+4bx-b^2-1=0
(y^2-2by+b^2)/16-y^2-1=0
根据韦达定理
(x1+x2)/2=8b/15
(y1+y2)/2=-b/15
所以中点轨迹方程的参数方程为
x=8b/15,y=-b/15
消去参数b得中点轨迹方程为y=-x/8

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