一道数学证明难题,不知道有没有人提出过如图:

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 01:22:20

一道数学证明难题,不知道有没有人提出过如图:
一道数学证明难题,不知道有没有人提出过
如图:



一道数学证明难题,不知道有没有人提出过如图:
设根号有k重,则
√n√n√n√n√…√n (k重)
=n^1/2 * (√n√n√n√…√n)^1/2 (k-1重)
=n^1/2 * n^1/4 * (√n√n√…√n)^1/4 (k-2重)
=…
=n^1/(2^1) * n^1/(2^2) * n^1/(2^3) * … * n^1/[2^(k-1)] * (√n)^{1/[2^(k-1)]}
=n^[(1/2)+(1/2^2)+(1/2^3)+ … +1/2^k]
=n * [n^(- 1/2^k)] → n(k→+∞)