线性代数的证明A是n阶方阵,如何证明下列两个命题等价:1.r(A)+r(E-A)=n2.A^2=A由(2)证明(1)很容易，用到西尔维斯特不等式，但是由(1)到(2)怎么证明呢?

线性代数证明题.A为n阶方阵.第四题. 线性代数：设A和B都是n阶正交矩阵,则在下列方阵中必是正交矩阵的是：请给出证明, 线性代数的证明A是n阶方阵,如何证明下列两个命题等价:1.r(A)+r(E-A)=n2.A^2=A由(2)证明(1)很容易，用到西尔维斯特不等式，但是由(1)到(2)怎么证明呢? 线性代数证明题.n阶方阵A的伴随矩阵为A*,证明|A*|=|A|^(n-1) 线性代数简单题设n阶方阵A是正交阵,证明A的伴随阵A*也是正交阵 [线性代数]如何证明r(A^n)=r(A^(n+1))A是n阶方阵,如何证明 我的想法是证明方程组同解,因为看到书上有一题类似的是证明下面的等式,不过不知道怎么用到上面的证明中. 简单的线性代数证明设A和B都是n阶方阵,且A可逆,证明AB与BA相似. 线性代数,设A是(n≥2)阶方阵,证明A*是A的伴随矩阵,r(A*)=1的充要条件是r(A)=n-1. 线性代数:如何证明这个可逆?若n阶方阵A满足方程A3+A2+A+I=0,则A必可逆.如何证明? 线性代数对角化问题A是n阶方阵.证明A平方=A时,A可以对角化 线性代数,设A是n阶方阵,且（A+E）^2=0,证明A可逆. 线性代数证明题(矩阵的秩)A是n阶实方阵,求证：r(A*A^T)=r(A^T*A)=r(A) 线性代数证明题 设n阶方阵A满足A*(A的的转置矩阵)=E,切|A| 线性代数:已知n阶方阵A满足A^2=E,证明A-E可逆; A,B为n阶方阵,A的行列式不为零,证明AB与BA相似线性代数问题 线性代数：n阶方阵A为正交矩阵,证明A*为正交矩阵 线性代数矩阵的证明题设n阶可逆方阵A的伴随矩阵是B,证明|B|=|A|*（n-1） 后面的是指数n-1 关于线性代数：设n阶方阵 ,且满足 ,证明3E-A不可逆