初中几何题求教将一个多边形截去一个角后,得到的新多边形内角和为1800度,求原多边形边数?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 15:24:37

初中几何题求教将一个多边形截去一个角后,得到的新多边形内角和为1800度,求原多边形边数?
初中几何题求教
将一个多边形截去一个角后,得到的新多边形内角和为1800度,求原多边形边数?

初中几何题求教将一个多边形截去一个角后,得到的新多边形内角和为1800度,求原多边形边数?

（n-2）*180=1800 n=12 新多边形为12边形,原来多边形为11边形或12边形或13边形,

11边形，
三角形内角和为180度，四边形内角和为360度，五边形内角和为540度……
n边形的内角和为(n-2)*180度，
所以12边形内角和为1800度，
因为多边形截去一个角后会比原多边形多一个角，
所以是11边形

解；若新多边形为n边形
180（n-2)=1800
n-2=10
n=12
即新的多边形边数为12，多边形每切去一个角，边数就增加一，所以，原多边形的边形的边数D=n-1=12-1=11
即，原来的多边性的边数为11

若新多边形为n边形
180（n-2)=1800
n-2=10
n=12
所以原来多边形的边数可能是：11,12，或13
希望采纳！

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