24.如图:在等边△ABC中,BD平分∠ABC,延长BC到F,使CD=CF,连结DF.(1) 小刚说:BD=DF,他说得对吗?为什么?25.如图:在△ABC中,AB=AC,P为BC边上任意一点,PF⊥AB于F,PE⊥AC于E,若AC边上的高BD=a.(1)试说明PE＋PF=a;(2)若

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/06 00:49:14

24.如图:在等边△ABC中,BD平分∠ABC,延长BC到F,使CD=CF,连结DF.(1) 小刚说:BD=DF,他说得对吗?为什么?25.如图:在△ABC中,AB=AC,P为BC边上任意一点,PF⊥AB于F,PE⊥AC于E,若AC边上的高BD=a.(1)试说明PE＋PF=a;(2)若
24.如图:在等边△ABC中,BD平分∠ABC,延长BC到F,使CD=CF,连结DF.(1) 小刚说:BD=DF,他说得对吗?为什么?
25.如图:在△ABC中,AB=AC,P为BC边上任意一点,PF⊥AB于F,PE⊥AC于E,若AC边上的高BD=a.
(1)试说明PE＋PF=a;
(2)若点P在BC的延长线上,其它条件不变,上述结论还成立吗?如果成立请说明理由;如果不成立,请重新给出一个关于PE,PF,a的关系式,不需要说明理由.

24.如图:在等边△ABC中,BD平分∠ABC,延长BC到F,使CD=CF,连结DF.(1) 小刚说:BD=DF,他说得对吗?为什么?25.如图:在△ABC中,AB=AC,P为BC边上任意一点,PF⊥AB于F,PE⊥AC于E,若AC边上的高BD=a.(1)试说明PE＋PF=a;(2)若
根据三线合一
得BD⊥AC
∠DBC=60°/2=30°
∠DCF=30°+90°=120°
∵CF=CD ∴∠CDF=∠CFD=(180°-120°)/2=30°
∴∠DBC=∠CDF=30°
BD=DF
（1）
连结AP,分为三角形ABP和三角形ACP
S(ABC)=S(ABP)+S(ACP)
=(1/2)AB*PF+(1/2)AC*PE
=(1/2)AB*(PF*PE)
因为S(ABC)=(1/2)AB*a
所以PF+PE=a
（2）
不成立,PF－PE=a
希望可以帮你：）

24.一定对
因为：

如图,等边△ABC中,点D在延长线上,CE平分∠ACD,且CE＝BD.求证：△ADE是等边三角形如图,等边△ ABC中,点D在延长线上,CE平分∠ACD,且CE=BD.求证：△ ADE是等边三角形. 如图,在等边△ABC中,BD平分∠ABC,延长BC到F,使CD=CF,连结DF.（1）小刚说：BD=DF,他说得对吗?为什么?（2）小红说：把“BD平分∠ABC”的条件改一改,也能得到同样的结论,你认为可以如何改呢?请说明几何题如图,已知等边△ABC,D在BC延长线上,CE平分∠ACD,CE=BD,求△ADE是等边三角形如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,且BD=AD,证明∠ABC=∠BDC 几何题求解.已知：如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ABC,且BD=CE；求证：△ABC为等腰三角形. 24.如图:在等边△ABC中,BD平分∠ABC,延长BC到F,使CD=CF,连结DF.(1) 小刚说:BD=DF,他说得对吗?为什么?25.如图:在△ABC中,AB=AC,P为BC边上任意一点,PF⊥AB于F,PE⊥AC于E,若AC边上的高BD=a.(1)试说明PE＋PF=a;(2)若如图.在△ABC中.BD平分∠ABC.如图.在△ABC中.BD平分∠ABC.DC平分∠ACB的外角.求证：∠D=1/2∠A 已知,如图,在△ABC中,BD平分∠ABC.EF垂直平分BD交CA延长线于E.（1）求证：∠EAB＝∠EBC 如图 ,在等边△ABC中,AF=BD=CE,求证：△DEF也是等边三角形如图 ,在等边△ABC中,AF=BD=CE,求证：△DEF也是等边三角形如图,在等边△ABC中,点D在AC上,∠ACE=∠ABD,且CE=BD.联结AE、DE.说明DE//AB. 如图,在等边△ABC中,点D在AC上,∠ACE=∠ABD,且CE=BD,联结AE、DE,说明DE∥AB 如图,在等边△ABC中,在边BC,AC上取BD=CE,连接AD,BE交于F,求证：∠AFE=60° 如图在△ABC中,分别以AB,AC为边,向外做等边△ABF和等边△ACE.连接BE,CD于O,求证AO平分∠EOF 如图,三角形ABC中,BD平分如图,D为等边△ABC内一点,DA=DB,又BP=BA.∠BPD=30°.求证：BD平分∠PBC 如图,D为等边△ABC内一点,DA=DB,BP=BC,∠BPD为30°,证BD平分∠PBC