∫∫(x2+y2-(x+y)/√2)dσ=∫∫(x2+y2)dσ,满足x2+y2≤1,式子为什么成立?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 11:30:08

∫∫(x2+y2-(x+y)/√2)dσ=∫∫(x2+y2)dσ,满足x2+y2≤1,式子为什么成立?
∫∫(x2+y2-(x+y)/√2)dσ=∫∫(x2+y2)dσ,满足x2+y2≤1,式子为什么成立?

∫∫(x2+y2-(x+y)/√2)dσ=∫∫(x2+y2)dσ,满足x2+y2≤1,式子为什么成立?
x²+y²≤1是一个单位圆,关于两坐标轴均对称,而x/√2关于x是奇函数,y/√2关于y是奇函数,因此有
∫∫(x+y)/√2 dσ=0
所以:∫∫(x2+y2-(x+y)/√2)dσ=∫∫(x2+y2)dσ
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