作业帮可分离变量的微分方程:y'-xy^2=2xy ..
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 14:51:45
可分离变量的微分方程:y'-xy^2=2xy ..
可分离变量的微分方程:y'-xy^2=2xy ..
可分离变量的微分方程:y'-xy^2=2xy ..
dy/dx=x(2y+y^2)
dy/(2y+y^2)=xdx
0.5dy[1/y-1/(y+2)]=xdx等式两边同时积分
ln|y|-ln|y+2|=2Sxdx
ln|y|-ln|y+2|=x^2+c
|y/(y+2)|=e^(x^2+c)之后化简得到y=f(x)不化简也行
令z=y^(-1)
dz/dx=-y^(-2)*dy/dx=-y^(-2)*(xy^2+2xy)=-x-2xz
即dz/dx=-2xz-x
z=ue^(∫-2xdx)=ue^(-x^2) 代入方程
解得u=-e^(x^2)/2 + C
故z=Ce^(-x^2)-1/2
即解为1/y=Ce^(-x^2)-1/2
y'-xy^2=2xy
移项得 y'=2xy+xy²=x(y²+2y)
即 y'/[y(y+2)]=x
[1/y-1/(y+2)]dy=2xdx
即 ln|y|-ln|y+2|=x²+C
y/(y+2)=Ce^x²
1-2/(y+2)=Ce^x²
y=(1-Ce^x²)/2-2
y=(Ce^x²+3)/2
可分离变量的微分方程:y'-xy^2=2xy ..
可分离变量的微分方程问题.y'=1+y^2属于可分离变量的微分方程吧?
y'+2xy=4x 不是可分离变量的微分方程么?y'+2xy=4x 不是可分离变量的微分方程么?怎么我用可分离变量的微分方程求通解后发现答案的用齐次微分方程的方法解才对 左图我写的,为什么?
用适当的变量代换将下列方程化为可分离变量的微分方程,然后求出通解：⑴xy'+y=y(lnx+ln用适当的变量代换将下列方程化为可分离变量的微分方程,然后求出通解：⑴xy'+y=y(lnx+lny)⑵y'=y^2+2(sinx-1)y
求可分离变量的微分方程的通解：dy/dx=(1-y^2)开方
可分离变量的y'=-x/y微分方程的通解
微分方程(y+xy^2)dx+(x-x^2y)dy=0是（）A全微分方程B一阶线性方程C可分离变量方程D都不对
可分离变量的微分方程
(x+xy^2)dx+(y-x^2y)dy=0求可分离变量的通解
可分离变量微分方程 一阶线性微分方程的区别例如：(d^2 y)/dx^2 + 4y = 0的通解,为什么用一阶线性方程来解 而不是可分离变量微分方程来解?参考公式:可分离变量微分方程：dy/dx=P(x)g(y);一阶线
微分方程问题,变量代换,化为可分离变量方程,求通解,xy'+y=y（lnx+lny）；过程详细点,d(t/x)=(1/x)dt+(-t/x^2)dx这步怎么做的，看不懂，
求下列变量可分离方程的通解 (1)xy'-y=y^2(2)xy'-y^2+1=0
可分离变量的微分方程 是做变量代换 令u=xy吗?
小女数学非常不好~正准备高数补考~1.求下列可分离变量微分方程xy'-yIny=0的通解2 求下列齐次方程xy'-y-（y²-x²)½的通解
dy/dx=(1+y)/xy 是不是可分离变量型微分方程 急,
用适当的变量代换将微分方程dy/dx=(x+y)^2化为可分离变量的方程,且求通解.
可分离变量的微分方程,求解
求可分离变量微分方程满足所给初始条件的特解Y'=e的2X－Y次方;X=0,Y=0.