作业帮狭义相对论--尺缩效应问题,灯到底会不会亮?一艘飞船,原长为10米,船尾和船头装有2个串联激光控制的可控开关板和一盏灯,当两个开光同时被两激光束照射到后,灯亮,否则灯灭,因此灯亮的条件
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 13:54:49
狭义相对论--尺缩效应问题,灯到底会不会亮?一艘飞船,原长为10米,船尾和船头装有2个串联激光控制的可控开关板和一盏灯,当两个开光同时被两激光束照射到后,灯亮,否则灯灭,因此灯亮的条件
狭义相对论--尺缩效应问题,灯到底会不会亮?
一艘飞船,原长为10米,船尾和船头装有2个串联激光控制的可控开关板和一盏灯,当两个开光同时被两激光束照射到后,灯亮,否则灯灭,因此灯亮的条件是两激光的距离必须为飞船长的0.3到1.1倍之间.现在飞船以V=0.8C的速度飞行,在飞船经过的途中有两束相距10米（地面为参考系）的连续激光,请问飞船经过两激光束灯会不会亮呢?
我的理解----
地面上的人观察结果：激光束距离是10米,飞船由于高速运动（或者说地面相对飞船以v=0.8c速度运动,飞船上观察者看到的船长是原长）发生尺缩效应变为6米,因此两开关不可能同时被激光照射到,
飞船里的人观察结果：飞船为10米,两激光束距离由于尺缩效应变为变为6米,船上的灯因此会亮!
我的问题是谁帮我解释下灯到底会不会亮,哪个答案是正确的,哪个错的,错在哪里?
1,连续激光：持续性发射的激光束,和脉冲激光相对
2,"灯亮的条件是两激光的距离必须为飞船长的0.3到1.1倍之间"
这是当船相对地面为静止时的灯亮的实测条件,对于数据,大家可以不必理会怎么得来的,对问题的分析这点是无关紧要的
3,串联：其实串不串是无所谓,说出来是为了方便大家理解更形象些,反正要求的是2个开关同时关闭灯才会亮
狭义相对论--尺缩效应问题,灯到底会不会亮?一艘飞船,原长为10米,船尾和船头装有2个串联激光控制的可控开关板和一盏灯,当两个开光同时被两激光束照射到后,灯亮,否则灯灭,因此灯亮的条件
改过哦~麻烦mininose重新看:)
看了你的补充,看来我原来就理解对了噢~
重新整理一下：
为了便于更好的理解题目,我们要仔细地审视题目中的条件及其适用范围：
1、当两个开光同时被两激光束照射到后,灯亮,否则灯灭,
2、因此灯亮的条件是两激光的距离必须为飞船长的0.3到1.1倍之间.
条件1是时间条件,这里的“同时”,应该理解为电路所在参考系的同时.因为这个条件实际就是在电路静止的时候测得的.
条件2是空间条件.虽然“是当船相对地面为静止时的灯亮的实测条件”,但从逻辑上来讲,对静止的电路来说,只要接受到符合“飞船长的0.3到1.1倍之间”的激光,灯就会亮,而对激光的速度没有要求对吧?所以只要在电路静止的参考系中,该条件仍然适用.
这里我们看到两个条件的要求都是电路静止,而电路在飞船参考系中是静止的.所以做这道题的简单方法是,把飞船作为参考系来看,激光距离为6米,于是灯会亮.
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那么你从地面看所得到的结论又错在哪里了呢?
我们再回头看题目中原条件的适用范围.别忘了你补充的,“这是当船相对地面为静止时的灯亮的实测条件”.请注意你这个实测条件的适用范围是“船相对地面为静止时”!
所以当飞船运动起来的时候,对船来说结论还是对的（我们刚刚讨论过）,但是换到地面参考系来看时,因为适用范围不对了,这个条件就不能用了,更不能简单套用,需要根据相对论的原理对条件的形式进行改写.
事实上,我们知道对参考系的转换,相当于在四维时空（有个时间维度!）进行旋转.如果你修炼过高等代数,你就会发现,洛伦兹变换就相当于给四维坐标乘上一个旋转矩阵.所以当你的条件换了参考系来表述,就要对四个（一个都不能少!）坐标分别进行转换,于是就不仅仅是三维上的尺缩,我们还要考虑时间的问题.尤其要强调的是,我们知道,同时性是个特殊的概念,只在一个参考系下有意义.比如在一个参考系下有两个不同地点“同时”发生的事 件,如果换到另一个参考系下,则“必然”存在时间差.
题目中你就忽略对时间,也就是同时性的重新考虑.
更为一般的,对你那个条件进行转换：
1、当两个开光同时被两激光束照射到
2、两激光的距离必须为飞船长的0.3到1.1倍之间.
上述条件等价于（飞船系）要求激光落在下面的线段内（不带′的）
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