已知扇形的周长为20cm,面积9cm2,求圆心角的弧度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 18:07:57

已知扇形的周长为20cm,面积9cm2,求圆心角的弧度数.
已知扇形的周长为20cm,面积9cm2,求圆心角的弧度数.

已知扇形的周长为20cm,面积9cm2,求圆心角的弧度数.
设扇形半径为rcm,弧长为lcm
列方程:
①2r+l=20
②(1/2)lr=9
解之得:r=1,l=18;r=9,l=2
∴弧度数为18,;-18;2/9;-2/9

扇形的周长=两条半径+一段圆弧
所以有2r+3.14nr/180=20
3.14nr^2/360=9
其中r为半径.n为圆心角