作业帮求解,计算步骤
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 07:03:29
求解,计算步骤
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（1）将B、C两点的坐标代入得3b+c=0,c=-3
解得b=-2,c=-3
所以二次函数的表达式为：y=x平方-2x-3
（2）存在点P,使四边形POP′C为菱形,设P点坐标为（x,x平方-2x-3)
PP′交CO于E,
若四边形POP′C是菱形,则有PC=PO,
连结PP′则PE⊥CO于E,
∴OE=EC=3/2
∴y=-3/2
x平方-2x-3=-3/2
解得x1=（2+√10)/2,x1=（2-√10)/2(舍去)
∴P点的坐标为（（2+√10)/2,-3/2)
（3）过点P作y轴的平行线与BC交于点Q,与OB交于点F,设P（x,x平方-2x-3)
易得,直线BC的解析式为y=x-3,
则Q点的坐标为（x,x-3）,
S四边形ABPC=S△ABC+S△BPQ+S△CPQ
=1/2AB乘以OC+1/2QP乘以OE+1/2QP乘以EB
=1/2乘以4乘以3+1/2（-x平方+3x）+3
=-3/2（x-3/2）平方+75/8
当x=3/2时,四边形ABPC的面积最大此时P点的坐标为(3/2,-15/4)
,四边形ABPC的面积75/8
