高一数学高一数学题,急! 请详细解答,谢谢! (3 20:58:48)y=x平方-4x+6,x属于｛1,5）求值域

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/07 22:51:54

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y=x平方-4x+6,x属于｛1,5）求值域

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y=x^2-4x+6
=(x-2)^2+2
1=

y=x²-4x+4+2=(x-2)²+2
对称轴x=2，开口向上
所以x=2,y最小=2
5比1离对称轴更远，所以x=5时y最大=11

对称轴是x=2，因此最小值为x=2时的值，是4-8+6=2，最大值在离2最远处取到，x=5时的值，是25-20+6=11，故值域是2到11.

-b/2a=2 所以中分线是2 由于a大于0 也就是曲线开口向上 x=2的时候取最小值为2 1到5 5离中分线更远所以x=5去最大值11 值域为[2,11)

如果是X属于【1，5）的话答案应该是【2，11）先配方配成（X-2）的平方+2 然后根据图像可以得到答案！

y=(x-2)^2+2
因为x属于｛1，5）
所以当x=2时,y最小值=2
当x=5时,y最大值=11
值域(2,11)

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