解一道数学题指数方程根号下2减根号3的x次方加根号下2加根号3的x次方等于4 求x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 08:33:08

解一道数学题指数方程根号下2减根号3的x次方加根号下2加根号3的x次方等于4 求x
解一道数学题指数方程
根号下2减根号3的x次方加根号下2加根号3的x次方等于4 求x

解一道数学题指数方程根号下2减根号3的x次方加根号下2加根号3的x次方等于4 求x
√[2-√3]^x+√[2+√3]^x=4
令a=√(2-√3),
b=√(2+√3)
则ab=1
方程化为:a^x+b^x=4
a^x+1/a^x=4
a^2x-4a^x+1=0
解得a^x=2+√3,或2-√3
故x=-2或2

托身犹喜白云深。。何事行行泽畔吟。。